南沙C++信奥赛陈老师解一本通题 1966:【14NOIP普及组】比例简化

 【题目描述】

在社交媒体上,经常会看到针对某一个观点同意与否的民意调查以及结果。例如,对某一观点表示支持的有 1498 人,反对的有 902 人,那么赞同与反对的比例可以简单的记为1498:902。

不过,如果把调查结果就以这种方式呈现出来,大多数人肯定不会满意。因为这个比例的数值太大,难以一眼看出它们的关系。对于上面这个例子,如果把比例记为 5:3,虽然与真实结果有一定的误差,但依然能够较为准确地反映调查结果,同时也显得比较直观。

现给出支持人数 A,反对人数 B,以及一个上限 L,请你将 A 比 B 化简为 A’比 B’,要求在 A’和 B’均不大于 L 且 A’和 B’互质(两个整数的最大公约数是 1)的前提下,A’/B’ ≥ A/B且 A’/B’ - A/B 的值尽可能小。

【输入】

输入共一行,包含三个整数 A,B,L,每两个整数之间用一个空格隔开,分别表示支持人数、反对人数以及上限。

【输出】

输出共一行,包含两个整数 A’,B’,中间用一个空格隔开,表示化简后的比例。

【输入样例】

1498 902 10

【输出样例】

5 3

【提示】

【数据说明】

对于 100%的数据,1  ≤  A  ≤  1,000,000,1  ≤  B  ≤  1,000,000,1  ≤  L  ≤  100, A/B  ≤  L。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int gcd(int a,int b)
{return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main() //条件:A'/B'≥ A/B 且 A'/B'- A/B的值尽可能小
{int a,b,l,ans_a=0,ans_b=0;cin>>a>>b>>l;double realValue=a*1.0/b;for(int i=1;i<=l;i++){for(int j=1;j<=l;j++){if(gcd(i,j)==1&& i*1.0/j>=realValue )	//互质且 A'/B'≥A/B{if(ans_a==0){ans_a=i;ans_b=j;}else	//判断是否 A'/B'- A/B的值更小 {if( i*1.0/j< ans_a*1.0/ans_b )	//更新答案 {ans_a=i;ans_b=j;}//if}//else}//if}}cout<<ans_a<<" "<<ans_b;return 0;
}

 

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