PM的正交调解法

1.PM的模拟调制过程

​ PM信号是一种相位调制信号,其携带的信息保存在其信号的相位中,通过改变载波的相位来实现基带数据的传输。

其函数表达式如下:

\[s(t) = A*cos(w_c*t + K_f*m(t)) \]

其中:
\(A\):表示载波幅度。
\(m(t)\):表示基带信号。
\(w_c\):表示载波信号角度增量。
\(K_f\):是调制灵敏度。

正交调制法公式如下:

\[I(t) = cos(K_f*m(t)) \\ Q(t) = sin(K_f*m(t)) \\ s(t) = A*(I(t)*cos(w_c*t) - Q(t)*sin(w_c*t)) \]

2.PM的数字正交解调

原理:

对于I路,其中\(\varphi\)表示调制载波与解调载波的相位差:

\[\begin{array}{flalign} I(n) & = LPF(s(n)*cos(w_c*n + \varphi)) \\& = \frac{cos(K_f*m(n))*cos(\varphi) + sin(K_f*m(n))*sin(\varphi)}{2} \\& = \frac{1}{2}*cos(K_f*m(n) - \varphi) \end{array} \]

对于Q路:

\[\begin{array}{flalign} Q(n) & = LPF(s(n)*sin(w_c*n + \varphi)) \\& = \frac{cos(K_f*m(n))*sin(\varphi) - sin(K_f*m(n))*cos(\varphi)}{2} \\& = \frac{1}{2}*sin(K_f*m(n) - \varphi) \end{array} \]

同时:

\[\begin{array}{flalign} &\ \frac{Q(n)}{I(n)} = \frac{sin(K_f* m(n)- \varphi)}{cos(K_f* m(n)- \varphi)} = tan(K_f* m(n) - \varphi) \\ &\ M(n) = arctan(\frac{Q(n)}{I(n)}) = K_f* m(n) - \varphi\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space (\frac{Q(n)}{I(n)}) \in (-\pi/2\space\space\space\space\pi/2) \end{array} \]

注:上式推算中使用了arctan函数,其中arctan的输入范围\((-\pi/2\space\space\space\space\pi/2)\)。当范围超过将计算错误。所以将使用MATLAB的atan2函数进行计算。

\[M(n) = atan2(Q(n),I(n)) = K_f*m(n)- \varphi \]

3.MATLAB仿真

仿真代码:

fs = 20000;%采样率
l = 1E3;%基带信号点数
f = 100;%基带信号
f_c = 500;%载波信号
t = 0:1/fs:(l-1)/fs;
mt = cos(2*pi*f*t);
kf = 2;
fi = pi/3;
%% IQ信号
I = cos(kf*mt + fi);
Q = sin(kf*mt + fi);%% 调制数据
mod_data = I.*cos(2*pi*f_c*t) - Q.*sin(2*pi*f_c*t);%% 解调
demod = atan2(Q,I);
for i = 2:1:length(demod)if(demod(i) >= pi)demod(i) = demod(i) - pi*2; elseif(demod(i) <= -pi)demod(i) = demod(i) + pi*2;  else demod(i) =  demod(i); end
end
%% 去直流
dc_signal = sum(demod)/l;
demod0 = demod-dc_signal;
%% 保存IQ数据FPGA使用仿真
fid = fopen('PM.txt','w');
for i = 1:lfprintf(fid,'%d %d\n',floor(I(i)* (2^13)),floor(Q(i)* (2^13)));
end
fclose(fid);%% 绘制
figure
time = 4;
subplot(time,1,1);
plot(mt);
title('基带数据');subplot(time,1,2);
plot(mod_data);
title('调制数据');subplot(time,1,3);
plot(demod);
title('解调数据');subplot(time,1,4);
plot(demod0);
title('解调数据(去直流)');

结果:

4.FPGA解调

逻辑代码:

module pm_demod(input           clk             ,input           rst             ,//解调参数input           i_valid         ,input [15:0]    i_data_i        ,input [15:0]    i_data_q        ,output           o_rdy       ,output  [15:0]   o_data    );wire            pm_valid          ;wire [23:0]     pm_i              ;wire [23:0]     pm_q              ;wire            pm_rdy            ;wire [47 : 0]   m_axis_dout_tdata ;//AM 解调assign pm_valid     = i_valid                        ;assign pm_i         = {{8{i_data_i[15]}},i_data_i}   ;assign pm_q         = {{8{i_data_q[15]}},i_data_q}   ;           cordic_translate cordic_translate (.aclk                     (clk                      ),                                        // input wire aclk.s_axis_cartesian_tvalid  (pm_valid                 ),  // input wire s_axis_cartesian_tvalid.s_axis_cartesian_tdata   ({pm_i,pm_q}              ),    // input wire [47 : 0] s_axis_cartesian_tdata.m_axis_dout_tvalid       (pm_rdy                   ),            // output wire m_axis_dout_tvalid.m_axis_dout_tdata        (m_axis_dout_tdata        )              // output wire [47 : 0] m_axis_dout_tdata);assign o_data = m_axis_dout_tdata[24 +:16];assign o_rdy = pm_rdy;endmodule

仿真代码:

module tb_pm_demod();reg     clk;reg     rst;initial beginclk <= 0;rst <=   1;#300rst <= 0;endalways #(100/2) clk  <=~clk;reg     valid;reg     [15:0]  din_i;reg     [15:0]  din_q;wire          o_rdy     ;wire  [15:0]  o_data  ;pm_demod   pm_demod(.clk         (clk),.rst         (rst),.i_valid     (valid),.i_data_i    (din_i),.i_data_q    (din_q),.o_rdy           (o_rdy     ),.o_data          (o_data    ));integer file_rd;                //定义数据读指针integer flag;initial begin                        //打开读取和写入的文件,这里的路径要对    file_rd = $fopen("PM.txt","r");end  reg     [15:0]  cnt;always @(posedge clk)beginif(rst)begindin_i   <= 0;din_q   <= 0;cnt     <= 0;valid   <= 0;endelse if(cnt <= 1000)beginvalid   <= 1;flag = $fscanf(file_rd,"%d %d",din_i,din_q);cnt <= cnt + 1;endelse begin$fclose(file_rd);$stop();endend
endmodule

仿真结果:

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