”回溯算法“框架及练习题

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• 一、回溯算法是什么？
• 二、框架如下：
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一、回溯算法是什么？

结论：回溯 = 穷举
解决一个回溯问题，实际上就是一个决策树的遍历过程

1. 路径：就是已经做出的选择
2. 选择列表：就是你当前可以做出的选择
3. 结束条件：就是base case条件，也就是临界条件

二、框架如下：

框架如下：

result = []
def backtrack(路径，选择列表) {if 满足结束条件 : result.add(路径)returnfor 选择 in 选择列表做选择backtrack(路径，选择列表)撤销选择	
}

---

举例：经典回溯算法问题：全排列问题

public class TestNode {private static List<List<Integer>> res = new LinkedList<>();public static void main(String[] args){//问题2.1：全排列问题permute(new int[]{1,2,3});res.stream().forEach(item -> System.out.print(item + " "));}	

	/*** 问题2.1：全排列问题,输入一个数组，输出所有全排列顺序*      框架：路径：记录在track中*           选择列表：nums中不存在于track的那些元素*           结束条件：nums中元素全部在track中出现* @param nums 数组* @return list*/public static List<List<Integer>> permute(int[] nums) {//记录“路径”LinkedList<Integer> track = new LinkedList<>();backtrack(nums, track);return res;}public static void backtrack(int[] nums, LinkedList<Integer> track) {//base caseif (track.size() == nums.length) {res.add(new LinkedList<>(track));return;}for (int i = 0; i < nums.length; i++) {//排除不合法的选择if (track.contains(nums[i])) continue;//做选择track.add(nums[i]);//进入下一层决策树backtrack(nums, track);//取消选择track.removeLast();}}

输出结果

[1, 2, 3] [1, 3, 2] [2, 1, 3] [2, 3, 1] [3, 1, 2] [3, 2, 1] 

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