5.树上问题

树上问题

开题顺序： \(ACH\)

\(A\) CF600E Lomsat gelral

• 题解

\(B\) CF708C Centroids

\(C\) CF1706E Qpwoeirut and Vertices

• 题解

\(D\) luogu P2491 [SDOI2011] 消防

\(E\) luogu P4253 [SCOI2015] 小凸玩密室

\(F\) luogu P8890 [入门赛 #7] 打 ACM 最快乐的就是滚榜读队名了 (Hard Version)

\(G\) BZOJ3786 星系探索

\(H\) CF825G Tree Queries

• 设 \(dis_{u,v}\) 表示从 \((u,v)\) 间的最小边权，询问等价于求 \(\min\limits_{i=1}^{|black|} \{ dis_{x,black_{i}} \}\) 。

• 不妨钦定第一个黑色节点为根节点，上式等价于 \(\min(dis_{x,black_{1}},\min\limits_{i=2}^{|black|}\{ dis_{black_{i},black_{1}} \})\) 。

• 发现只有黑点会发现影响，直接修改即可。

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  struct node
  {int nxt,to;
  }e[2000010];
  int head[2000010],dis[2000010],cnt=0;
  void add(int u,int v)
  {cnt++;e[cnt].nxt=head[u];e[cnt].to=v;head[u]=cnt;
  }
  void dfs(int x,int fa)
  {dis[x]=(fa==0)?x:min(dis[fa],x);for(int i=head[x];i!=0;i=e[i].nxt){if(e[i].to!=fa){dfs(e[i].to,x);}}
  }
  int main()
  {int n,m,u,v,pd,x,rt=0,ans=0,minn=0x7f7f7f7f,i;scanf("%d%d",&n,&m);for(i=1;i<=n-1;i++){scanf("%d%d",&u,&v);add(u,v);add(v,u);}	for(i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&pd,&x);x=(ans+x)%n+1;if(pd==1){if(rt==0){rt=x;dfs(rt,0);}minn=min(minn,dis[x]);}else{ans=min(minn,dis[x]);printf("%d\n",ans);}}return 0;
  }
  

\(I\) CF1381D The Majestic Brown Tree Snake

\(J\) luogu P2664 树上游戏

\(K\) luogu P5305 [GXOI/GZOI2019] 旧词

• 将询问离线下来，进行扫描线。

• 若 \(k=1\) 的话就是 luogu P4211 [LNOI2014] LCA 了。

• 仍考虑原题中从根节点到 \(x\) 的路径上的点打标记进行树上差分的做法。

• 具体地，设 \(x\) 的权值为 \(c_{x}=dep_{x}^{k}-dep_{fa_{x}}^{k}\) ，那么 \(1 \to x\) 路径上的点权和就是 \(dep_{x}^{k}\) 。

• 在移动右指针 \(r\) 的过程中，需要将 \(1 \to r\) 路径上点 \(x\) 的权值都加上对应的 \(c_{x}\) 。暴力做时间复杂度不太能接受，考虑求出 \(c\) 的前缀和后转化为整个区间加上一个特定值，线段树维护即可。

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\(L\) luogu P5306 [COCI2018-2019#5] Transport