Roaring Bitmap
原理
Roaring Bitmaps 就是一种压缩位图索引，后文统称 RBM，RBM 的用途和 Bitmap 很差不多（比如说索引），只是说从性能、空间利用率各方面更优秀了。
RBM 的主要思想并不复杂，简单来讲，有如下三条：
- 我们将 32-bit 的范围 ([0, n)) 划分为 2^16 个桶，每一个桶有一个 Container 来存放一个数值的低16位；
- 在存储和查询数值的时候，我们将一个数值 k 划分为高 16 位
(k % 2^16)和低 16 位(k mod 2^16)，取高 16 位找到对应的桶，然后在低 16 位存放在相应的 Container 中； - 容器的话， RBM 使用两种容器结构： Array Container 和 Bitmap Container。Array Container 存放稀疏的数据，Bitmap Container 存放稠密的数据。即，若一个 Container 里面的 Integer 数量小于 4096，就用 Short 类型的有序数组来存储值。若大于 4096，就用 Bitmap 来存储值。
举个栗子，现在我们要将 821697800 这个 32 bit 的整数插入 RBM 中，整个算法流程是这样的：
- 821697800 对应的 16 进制数为 30FA1D08， 其中高 16 位为 30FA， 低16位为 1D08。
- 我们先用二分查找从一级索引（即 Container Array）中找到数值为 30FA 的容器（如果该容器不存在，则新建一个），从图中我们可以看到，该容器是一个 Bitmap 容器。
- 找到了相应的容器后，看一下低 16 位的数值 1D08，它相当于是 7432，因此在 Bitmap 中找到相应的位置，将其置为 1 即可。
上面说到，若一个 Container 里面的 Integer 数量小于 4096，就用 Short 类型的有序数组来存储值。若大于 4096，就用 Bitmap 来存储值。
先解释一下为什么这里用的 4096 这个阈值？因为一个 Integer 的低 16 位是 2Byte，因此对应到 Arrary Container 中的话就是 2Byte * 4096 = 8KB；同样，对于 Bitmap Container 来讲，2^16 个 bit 也相当于是 8KB。
然后，基于这两种 Container，在两个 Container 之间的 Union (bitwise OR) 或者 Intersection (bitwise AND) 操作又会出现下面三种场景：
- Bitmap vs Bitmap
- Bitmap vs Array
- Array vs Array
RBM 提供了相应的算法来高效地实现这些操作。
一个C++ 开源实现版本
https://github.com/RoaringBitmap/CRoaring
