K-Means聚类分析以及误差平方和SSE（Python实现）-编程知识

K-Means聚类分析以及误差平方和SSE（Python实现）

news/2024/11/14 19:51:05/文章来源:https://www.cnblogs.com/h4o3/p/18546633

代码介绍

使用 make_blobs 函数生成一个二维的随机数据集，包含120个样本和3个中心。生成的数据将用于后续的聚类分析。
数据生成后，通过散点图可视化这些点，展示不同的聚类中心。

定义了一个函数 calculate_sse，用于计算给定聚类数 k 时的误差平方和（SSE）。该函数使用K-Means算法进行聚类，并返回聚类后的SSE值。

# 导入必要的库
import numpy as np  # 用于数值计算
import matplotlib.pyplot as plt  # 用于数据可视化
from sklearn.datasets import make_blobs  # 用于生成聚类数据
from sklearn.cluster import KMeans  # 用于K-Means聚类算法# 1. 生成数据
X, y_true = make_blobs(n_samples=120, n_features=2, centers=3, random_state=42)  # 生成120个样本，2个特征，3个聚类中心# 可视化生成的数据
# 设置matplotlib的字体为中文和负号的显示
plt.rcParams["font.sans-serif"] = ["SimHei"]  # 使绘图时中文正确显示
plt.rcParams["axes.unicode_minus"] = False  # 使绘图时负号正确显示
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], s=30)  # 绘制散点图
plt.title("初始数据")  # 图表标题
plt.xlabel("特征 1")  # x轴标签
plt.ylabel("特征 2")  # y轴标签
plt.show()  # 显示图形# 2. 定义计算SSE的函数
def calculate_sse(X, k):kmeans = KMeans(n_clusters=k, random_state=42)  # 初始化K-Means算法，指定聚类数量kkmeans.fit(X)  # 进行聚类sse = kmeans.inertia_  # 获取聚类的误差平方和（SSE）return sse  # 返回SSE值# 3. 执行聚类并记录SSE
sse_list = []  # 初始化一个列表用于存储不同K值的SSE
k_values = range(1, 11)  # 定义K的范围，从1到10
n_trials = 5  # 每个K值进行5次实验以降低随机性影响for k in k_values:  # 遍历每一个K值sse_trials = []  # 记录每个K值的SSE试验结果for _ in range(n_trials):  # 进行n_trials次实验sse = calculate_sse(X, k)  # 计算当前K值下的SSEsse_trials.append(sse)  # 将结果保存到列表avg_sse = np.mean(sse_trials)  # 计算当前K值的平均SSEsse_list.append(avg_sse)  # 将平均SSE保存到sse_list中# 4. 输出K值与平均SSE关系数据
print("K值与平均SSE关系:")  # 打印说明
for k, sse in zip(k_values, sse_list):  # 遍历K值及其对应的平均SSEprint(f"K = {k}, 平均 SSE = {sse:.2f}")  # 格式化输出K值及其对应的平均SSE# 将输出保存到文件
with open("sse_results.txt", "w") as file:  # 打开文件以写入file.write("K值与平均SSE关系:\n")  # 写入文件标题for k, sse in zip(k_values, sse_list):  # 遍历K值及其对应的平均SSEfile.write(f"K = {k}, 平均 SSE = {sse:.2f}\n")  # 保存K值和平均SSE到文件中print("SSE数据已保存到 sse_results.txt 文件中")  # 输出保存成功的提示信息# 5. 绘制K值与平均SSE关系图
plt.plot(k_values, sse_list, marker='o')  # 绘制K值与平均SSE的折线图，并使用圆点标记
plt.title("平均SSE vs 簇数量(K)")  # 图表标题
plt.xlabel("簇个数(K)")  # x轴标签
plt.ylabel("平均 SSE")  # y轴标签
plt.xticks(k_values)  # 设置x轴刻度
plt.grid()  # 添加网格
plt.show()  # 显示图形# 6. 使用最佳K值重新进行聚类并可视化结果
best_k = 3  # 假设最优的K值为3
kmeans = KMeans(n_clusters=best_k, random_state=42)  # 初始化K-Means算法
y_kmeans = kmeans.fit_predict(X)  # 进行聚类并返回每个样本的聚类标签# 可视化聚类结果
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y_kmeans, s=30, cmap='viridis')  # 绘制聚类结果的散点图，颜色代表不同聚类
centers = kmeans.cluster_centers_  # 获取聚类中心
plt.scatter(centers[:, 0], centers[:, 1], c='red', s=200, alpha=0.75, marker='X')  # 绘制聚类中心
plt.title(f"K={best_k}的K- means聚类")  # 图表标题
plt.xlabel("特征 1")  # x轴标签
plt.ylabel("特征 2")  # y轴标签
plt.show()  # 显示聚类结果图