P11276 第一首歌 题解
一道简单的字符串题目。
题目解释
说求一个最短的字符串 \(t\) ，使其满足对于给定的字符串 \(s\) ：
-
\(s\) 为 \(t\) 的前缀。
-
\(s\) 为 \(t\) 的后缀。
-
\(s\) 不为 \(t\) 。
仔细思考一下，则易得 \(t\) 的最短长度的最大值为 \(s\) 的两倍。即当 \(s\) 是一个前缀后缀不相同的字符串时， \(t\) 就是两个拼在一起的 \(s\) 。
考虑非特殊情况，那么也就是删去第二个累加的 \(s\) 中，与其后缀相同的前缀。类似于共用这一部分。
解题思路
观察到要求相同的前缀和后缀，正好在学 KMP 于是这里使用了其前缀数组解决。那么问题便简化了，求出的 \(sum\) 为前缀与后缀的最大重合区间长度，接着输出 \(s\) 除前 \(sum\) 个字符的其他字符即可。
code
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+10;
string s1;
int net[maxn];
void build_kmp(string s){net[0]=0,net[1]=0;int len=0,i=1;for(int i=1;i<s.size();i++){int j=net[i];while(j&&s[i]!=s[j]){j=net[j];}if(s[i]==s[j]) net[i+1]=j+1;else net[i+1]=0;}
}
signed main(){ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cin>>s1;build_kmp(s1);cout<<s1; //第一遍无需修改for(int i=net[(int)s1.size()];i<(int)s1.size();i++){cout<<s1[i]; //输出非重复部分}return 0;
}
