Solved: 5/10
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数数水平真的太差了。。。
A. King Keykhosrow's Mystery
题意：给 \(a,b\)，求最小的 \(m\) 使得 \(m\bmod a = m\bmod b\)。
输出最小公倍数即可。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;void solve(){ll n,m;cin>>n>>m;cout<<n*m/__gcd(n,m)<<'\n';
}
int main(){ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);int T;cin>>T;while(T--)solve();
}
B. Rakhsh's Revival
题意：给一个01串，每次操作可将长度为 \(k\) 的子串覆盖为 1，问最少几次操作可使串中不存在长度为 \(m\) 的全 0 子串。
遍历，遇到长度为 \(m\) 的子串就从第 \(m\) 个 0 开始覆盖。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;void solve(){int n,m,k;string s;cin>>n>>m>>k>>s;int len=0,res=0;for(int i=0;i<n;++i){if(s[i]=='0'){++len;if(len==m){for(int j=0;j<k&&i+j<n;++j)s[i+j]='1';++res,len=0;}}else len=0;}cout<<res<<'\n';
}
int main(){ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);int T;cin>>T;while(T--)solve();
}
C. Trapped in the Witch's Labyrinth
题意：一个上下左右四箭头的矩阵，某些位置待填，问最多有多少位置满足从这个位置开始沿箭头方向移动走不出矩阵。
BFS搜索一定能走出去的位置，没填的位置走不出去当且仅当它的四周全是能走出去的。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;const int N=1005;
int n,m;
string a[N];
const int dx[4]={1,0,-1,0};
const int dy[4]={0,1,0,-1};
const char de[4]={'U','L','D','R'};
bool vis[N][N];
void solve(){cin>>n>>m;for(int i=0;i<n;++i)cin>>a[i];if(n==1&&m==1){cout<<"0\n";return;}for(int i=0;i<n;++i)for(int j=0;j<m;++j)vis[i][j]=0;queue<pii> q;for(int i=0;i<n;++i){if(a[i][0]=='L')q.push(pii(i,0));if(a[i][m-1]=='R')q.push(pii(i,m-1));}for(int i=0;i<m;++i){if(a[0][i]=='U')q.push(pii(0,i));if(a[n-1][i]=='D')q.push(pii(n-1,i));}while(!q.empty()){int x=q.front().first,y=q.front().second;q.pop();vis[x][y]=1;for(int i=0;i<4;++i){int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i];if(xx<0||xx>=n||yy<0||yy>=m||a[xx][yy]=='?')continue;if(a[xx][yy]==de[i])q.push(pii(xx,yy));}}int ans=0;for(int i=0;i<n;++i)for(int j=0;j<m;++j){if(a[i][j]!='?'){if(!vis[i][j])++ans;}else{bool fl=0;for(int t=0;t<4;++t){int ii=i+dx[t],jj=j+dy[t];if(ii>=0&&ii<n&&jj>=0&&jj<m&&!vis[ii][jj]){fl=1;break;}}if(fl)++ans;}}cout<<ans<<'\n';
}
int main(){ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);int T;cin>>T;while(T--)solve();
}
D. Darius' Wisdom
题意：\(n\) 堆石子，每堆石子数量不超过 2。每次只能交换两堆石子数差 1 的石子，给出一种操作数不超过 \(n\) 的方案使所有石子从小到大排序。
先把所有的 1 归位，然后用任意一个 1 把 0 和 2 归位。具体见代码。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;const int N=2e5+5;
int n,a[N],c[3];
vector<pii> ans;
vector<int> b[3][3];
int pos(int x){if(x>=1&&x<=c[0])return 0;else if(x>=c[0]+1&&x<=c[0]+c[1])return 1;else return 2;
}
void mov(int i1,int j1,int i2,int j2){int x=b[i1][j1].back(),y=b[i2][j2].back();ans.emplace_back(x,y);b[i1][j1].pop_back();b[i1-1][j1].push_back(x);b[i2][j2].pop_back();b[i2+1][j2].push_back(y);
}
void solve(){cin>>n;c[0]=c[1]=c[2]=0;for(int i=1;i<=n;++i)cin>>a[i],++c[a[i]];for(int i=0;i<3;++i)for(int j=0;j<3;++j)b[i][j].clear();for(int i=1;i<=n;++i)b[a[i]][pos(i)].push_back(i);ans.clear();while(b[0][1].size()||b[0][2].size()||b[1][0].size()||b[1][2].size()||b[2][0].size()||b[2][1].size()){int st=ans.size();while(b[2][0].size()&&b[1][2].size())mov(2,0,1,2);while(b[2][1].size()&&b[1][2].size())mov(2,1,1,2);while(b[1][0].size()&&b[0][2].size())mov(1,0,0,2);while(b[1][0].size()&&b[0][1].size())mov(1,0,0,1);if(ans.size()==st)break;}if(b[2][0].size()){int t=b[1][1].back(),m=b[2][0].size();ans.emplace_back(b[2][0][0],t);ans.emplace_back(b[2][0][0],b[0][2][0]);for(int i=1;i<m;++i){ans.emplace_back(b[2][0][i],b[0][2][i-1]);ans.emplace_back(b[2][0][i],b[0][2][i]);}ans.emplace_back(t,b[0][2][m-1]);}cout<<ans.size()<<'\n';for(auto&[x,y]:ans)cout<<x<<' '<<y<<'\n';
}
int main(){ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);int T;cin>>T;while(T--)solve();
}
E. Permutations Harmony
题意：给 \(n,k\)，构造 \(k\) 个不同的排列 \(p_1,\dots,p_k\)，使得对所有的 \(j\)，\(\sum_{i=1}^k p_{i,j}\) 相等。
当 \(n\) 为偶数，\(k\) 为奇数时，因为 \(n\nmid k\frac {n(n+1)}2\)，所以无解；
当 \(k=1,k=n!-1,k>n!\) 时，无解；
其他情况均有解，分 \(k\) 为奇数和偶数讨论。
-
\(k\) 为偶数时：12345 54321 12354 54312……从小到大枚举排列配上 \(n+1\) 减每一项的排列即可。
-
\(k\) 为奇数时：我们先构造出一组 \(k=3\) 的。第一个排列从小到大，第二个排列奇数项从 \(\frac{n+1}2\) 开始递减、偶数项从 \(n\) 开始递减。以 \(n=7\) 为例：1234567 4736251 7362514。剩下的和 \(k\) 为偶数一样，碰到重复的跳过即可。这样恰好可以把 \(k\) 从 \(3\) 到 \(n!-3\) 的所有情况都构造出来。
注意特判 \(n=k=1\)。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;const int N=2e5+5;
const int fac[9]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320};
int n,k,p[N],q[N],r[N];
void solve(){cin>>n>>k;if(k==1){if(n==1)cout<<"YES\n1\n";else cout<<"NO\n";}else if(n<=8&&k>fac[n])cout<<"NO\n";else if(!(n&1)&&(k&1))cout<<"NO\n";else if(n<=8&&k==fac[n]-1)cout<<"NO\n";else{cout<<"YES\n";for(int i=1;i<=n;++i)p[i]=i;if(!(k&1)){for(int i=1;i<=k;i+=2){for(int i=1;i<=n;++i)cout<<p[i]<<' ';cout<<'\n';for(int i=1;i<=n;++i)cout<<n-p[i]+1<<' ';cout<<'\n';next_permutation(p+1,p+n+1);}}else{for(int i=1;i<=n/2;++i)q[i*2-1]=n/2+2-i,q[i*2]=n+1-i;q[n]=1;for(int i=1;i<=n/2;++i)r[i*2]=n/2+1-i,r[i*2+1]=n-i;r[1]=n;for(int i=1;i<=n;++i)cout<<p[i]<<' ';cout<<'\n';for(int i=1;i<=n;++i)cout<<q[i]<<' ';cout<<'\n';for(int i=1;i<=n;++i)cout<<r[i]<<' ';cout<<'\n';for(int i=4;i<=k;i+=2){bool fl1=1,fl2=1,fl3=1,fl4=1,fl5=1,fl6=1;for(int i=1;i<=n;++i){if(p[i]!=i)fl1=0;if(p[i]!=q[i])fl2=0;if(p[i]!=r[1])fl3=0;if(n-p[i]+1!=i)fl4=0;if(n-p[i]+1!=q[i])fl5=0;if(n-p[i]+1!=r[i])fl6=0;}if(!fl1&&!fl2&&!fl3&&!fl4&&!fl5&&!fl6){for(int i=1;i<=n;++i)cout<<p[i]<<' ';cout<<'\n';for(int i=1;i<=n;++i)cout<<n-p[i]+1<<' ';cout<<'\n';}else i-=2;next_permutation(p+1,p+n+1);}}}
}
int main(){ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);int T;cin>>T;while(T--)solve();
}
