气死我了气死我了气死我了气死我了气死我了啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊
坐在第一排我还怎么摸鱼啊
嗯再次打开了AK IOI 2048小游戏
图匹配
霍尔定理：
设二分图 \(G=\{V_1,V_2,E\},|V_1|<|V_2|\)，二分图存在完美匹配，当且仅当对于 \(\forall V'\in V_1\)， \(V'\) 的陪集 \(S\) 满足 \(|S|\geqslant |V'|\) 。
必要性证明：感性理解
充分性证明：数学归纳法证明
超绝霍尔定理直观证明
然后就有
好渴……我要喝水……我要喝水啊啊啊啊吸吸吸吸吸
例1【exhausted 精疲力尽的】
转化题意，就是求对于每个子集（人），求子集大小减去陪集大小的最大值，\(n\) 减去人集的最大值就是所求答案
人集的陪集就是所有 \([1,l_{i}]\cup[r_{i},m]\) 的并集。不好考虑，于是考虑取所有不可取集合 \((l_{i},r_{i})\) 的交集，最后取个补集。
然后待会儿再说
增广路算法：
增广路：起始于非匹配点，结束于除起点外的非匹配点，且路径上由匹配边和非匹配边交错形成的简单路径
显然，增广路上匹配边比非匹配点的数量少1
增广路算法：从一侧的一个点开始搜，搜到了增广路就反转，没搜到就那样
没听懂
哦我好像知道了
好渴，啥时候下课
好渴
好渴
好渴
好渴
好渴
好渴
好渴
好渴
好渴
好渴
好渴
好渴
好渴
好渴
好渴
好渴
好渴
好渴
好渴
好渴
好渴
好渴
好渴
好渴
好渴
好渴
证明完增广路算饭的正确性了
下课了，去接水
学校的水真特么的难喝，和口水一样稠
板子
直接做就行，立个flag，365天以内写
例2【连续攻击游戏】
从 \(1\)~\(n\) 跑增广路，跑不出来就是-1
最小点覆盖
最大独立集
DAG最小路径覆盖
DAG最小链覆盖
Dilworth定理
一个偏序集上最小链覆盖大小等于最长反链长度
今儿个是真摸鱼，最近是真摸鱼
