E91 换根DP P3647 [APIO2014] 连珠线

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// 换根DP O(n)
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;int read(){int x=0,f=1;char s=getchar();while(s>'9'||s<'0'){if(s=='-') f=-1;s=getchar();}while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();}return x*f;
}
typedef long long LL;
const int N = 200005;
struct E{int v,w;};
vector<E> e[N];
int n,son[N];
LL mx[N],mx2[N],d[N],ans;
LL f[N][2],g[N][2],h[N][2];void dfs(int u,int fa){mx[u]=mx2[u]=-2e9;for(E i:e[u]){int v=i.v,w=i.w;if(v==fa) continue;d[v]=w;dfs(v,u);f[u][0]+=max(f[v][0],f[v][1]+w);LL t=f[v][0]+w-max(f[v][0],f[v][1]+w);if(mx[u]<t) mx2[u]=mx[u],mx[u]=t,son[u]=v;else if(mx2[u]<t) mx2[u]=t;}f[u][1]=f[u][0]+mx[u];
}
void dfs2(int u,int fa){for(E i:e[u]){int v=i.v,w=i.w;if(v==fa) continue;h[u][0]=g[u][0]-max(f[v][0],f[v][1]+w);h[u][1]=h[u][0]+(son[u]==v?mx2[u]:mx[u]);if(fa!=0){LL t=h[fa][0]+d[u]-max(h[fa][0],h[fa][1]+d[u]);h[u][1]=max(h[u][1],h[u][0]+t);} g[v][0]=f[v][0]+max(h[u][0],h[u][1]+w);dfs2(v,u);}
}
int main(){n=read();for(int i=1;i<n;++i){int x=read(),y=read(),z=read();e[x].push_back({y,z});e[y].push_back({x,z});}dfs(1,0);g[1][0]=f[1][0];dfs2(1,0);for(int i=1;i<=n;++i) ans=max(ans,g[i][0]);printf("%lld",ans);
}