视频链接：E92 换根DP+倍增 P5666 [CSP-S2019] 树的重心_哔哩哔哩_bilibili
P5666 [CSP-S2019] 树的重心 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)
// 换根DP+倍增 O(nlogn) #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std;#define LL long long #define N 3000005 int read(){int x=0,f=1;char c=getchar();while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}return x*f; } int T,n; vector<int> e[N]; int sz[N],f[N],s[N][18],s2[N]; LL ans;bool check(int u,int n){return max(n-sz[u],sz[s[u][0]])<=n/2; } void dfs(int u,int fa){sz[u]=1,f[u]=fa,s[u][0]=s2[u]=0;for(int v:e[u]){if(v==fa)continue;dfs(v,u);sz[u]+=sz[v];if(sz[s[u][0]]<sz[v]) s2[u]=s[u][0],s[u][0]=v;else if(sz[s2[u]]<sz[v]) s2[u]=v; } } void dfs2(int u,int fa){int son=s[u][0],szu=sz[u]; f[fa]=u;for(int v:e[u]){if(v==fa) continue;s[u][0]=(v==son?s2[u]:son);if(sz[fa]>sz[s[u][0]]) s[u][0]=fa;for(int k=1;k<=17;k++)s[u][k]=s[s[u][k-1]][k-1];sz[u]=n-sz[v],f[u]=0,f[v]=0;int p=u;for(int k=17;k>=0;k--)if(sz[u]-sz[s[p][k]]<=sz[u]/2) p=s[p][k];ans+=p+f[p]*check(f[p],sz[u]);p=v;for(int k=17;k>=0;k--)if(sz[v]-sz[s[p][k]]<=sz[v]/2) p=s[p][k];ans+=p+f[p]*check(f[p],sz[v]);dfs2(v,u);}s[u][0]=son,sz[u]=szu,f[u]=fa; //恢复关系for(int k=1;k<=17;k++)s[u][k]=s[s[u][k-1]][k-1]; } int main(){T=read();while(T--){ans=0; n=read();for(int i=1;i<=n;i++)e[i].clear();for(int i=1;i<n;i++){int u=read(),v=read();e[u].push_back(v),e[v].push_back(u);}dfs(1,0);// 从i点下跳 1,2,4,8 层的重儿子for(int k=1;k<=17;k++)for(int i=1;i<=n;i++)s[i][k]=s[s[i][k-1]][k-1];dfs2(1,0);printf("%lld\n",ans);} }
