006. 滑动窗口 /【模板】单调队列（洛谷P1886）
题目描述
有一个长为 \(n\) 的序列 \(a\)，以及一个大小为 \(k\) 的窗口。现在这个从左边开始向右滑动，每次滑动一个单位，求出每次滑动后窗口中的最大值和最小值。
例如，对于序列 \([1,3,-1,-3,5,3,6,7]\) 以及 \(k = 3\)，有如下过程：
\[\def\arraystretch{1.2}
\begin{array}{|c|c|c|}\hline
\textsf{窗口位置} & \textsf{最小值} & \textsf{最大值} \\ \hline
\verb![1 3 -1] -3 5 3 6 7 ! & -1 & 3 \\ \hline
\verb! 1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 ! & -3 & 3 \\ \hline
\verb! 1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 ! & -3 & 5 \\ \hline
\verb! 1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 ! & -3 & 5 \\ \hline
\verb! 1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 ! & 3 & 6 \\ \hline
\verb! 1 3 -1 -3 5 [3 6 7]! & 3 & 7 \\ \hline
\end{array}
\]
输入格式
输入一共有两行，第一行有两个正整数 \(n,k\)。
第二行 \(n\) 个整数，表示序列 \(a\)
输出格式
输出共两行，第一行为每次窗口滑动的最小值
第二行为每次窗口滑动的最大值
样例 #1
样例输入 #1
8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7
样例输出 #1
-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7
提示
【数据范围】
对于 \(50\%\) 的数据，\(1 \le n \le 10^5\)；
对于 \(100\%\) 的数据，\(1\le k \le n \le 10^6\)，\(a_i \in [-2^{31},2^{31})\)。
题解
这是一道单调双向队列的板子题。
先看题目，所给的数列并不符合严格的单调性
所以怎么做
暴搜用双向队列确保严格的单调性
8 31 3 -1 -3 5 3 6 7
拿样例举例（最小值）
开始1入列（不要在for之前入，会影响后续元素的入列）
我就是这样卡了一晚上
3同理
当-1入列时，前面的1，3要队尾出列
这样可以维护双向队列的严格单调性，并且省去了用整个队列判断的时间。
-3入队，把前面全部弹走。
5入队时，虽然它比-3 劣，但由于它处于队尾，单调性依旧维护
3入队，队尾弹走5
注意此时窗口已经为3，在6入队后，要弹走-3
因为已经超过范围
这样最小值变为-3了
最大值换个符号，ctrl+V一遍过
注意一些细节点，此题不难
虽然我卡了一晚上
最后AC代码附上
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<deque>
#include<iostream>using namespace::std;int n,k,num[1000009],t;
deque <int> a;//单调队列的实现依靠双向队列int main()
{cin>>n>>k;for(int i=0;i<n;i++)cin>>num[i];//读入t=0;//队头在num数组中的位置，指针for(int i=0;i<n;i++){while(!a.empty()&&a.back()>=num[i]) a.pop_back();//不优，弹出a.push_back(num[i]); if(i-t>=k&&num[t]==a.front()) {t++;a.pop_front();}if(i-t>=k&&num[t]!=a.front()) t++;//如果num的t在队列已经弹掉，就不用弹出if(i>=k-1) cout<<a.front()<<' ';//注意只在窗口完全进入后再输出}cout<<endl; a.clear();//清空队列，重新计算t=0;for(int i=0;i<n;i++){while(!a.empty()&&a.back()<=num[i]) a.pop_back();a.push_back(num[i]); if(i-t>=k&&num[t]==a.front()) {t++;a.pop_front();}if(i-t>=k&&num[t]!=a.front()) t++;if(i>=k-1) cout<<a.front()<<' ';}return 0;
}
