大学微积分 AB 第六单元-4:变革的整合与积累(微分方程简介、可分离方程简介)

news/2025/1/10 15:55:57/文章来源:https://www.cnblogs.com/hechunfeng/p/18640507

微积分的关系

微积分的基本定理将微分与积分联系起来,表明在某种意义上,微分和积分是互为反操作的。具体而言:

  • 若你首先对一个函数进行积分(求其原函数),然后对这个原函数进行微分,那么你会得到最初的函数。
  • 反之亦然,若你对一个函数进行微分然后进行积分,你将得到相同的结果(加上常数项)。

因此,微积分不仅包括导数的求取,也涉及对函数的累积与总和,二者相辅相成。

 

 

微分方程简介

微分在数学中通常指的是求导。具体来说,微分是研究函数变化率的工具,导数表示函数在某一点的瞬时变化率。

 例子:

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验证微分方程的解

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坡地介绍

 

可分离方程简介

 例子:

 

 

 

解决代数处理微分的问题

 

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