求模（求余）运算

实数范围内的整数取余运算

原文：http://ceeji.net/blog/mod-in-real/

​ 自然数的取余运算的定义：

如果a和d是两个自然数，d非零，可以证明存在两个唯一的整数 q 和 r ，满足 a = qd + r 且0 ≤ |r| < |d| 。其中，q 被称为商，r 被称为余数。

​ 取余操作在正整数的运算式子内，是不存在任何歧义的，但是当引入负整数的时候，对于商取值的大小影响着余数的正负符号，

具体分析见原文；

结论：

• 对于任何同号的两个整数，其取余结果没有争议，所有的编译器的原则都是：使商尽可能小；

• 对于异号的两个整数，c++、java的原则是：使商尽可能的大，而新型语言和网页计算器的原则是：使商尽可能的小。

• 一句话记忆：java,c++的原则是：余数符号和被除数符号相同；新型语言和网页计算器的原则是：余数符号和除数符号相同；