目录
- 题目
- 法一：暴力
- 法二：递归+分治
- 法三、找最小
题目
- 给你一个链表数组，每个链表都已经按升序排列。
请你将所有链表合并到一个升序链表中，返回合并后的链表。
示例 1：
输入：lists = [[1,4,5],[1,3,4],[2,6]]
输出：[1,1,2,3,4,4,5,6]
解释：链表数组如下：
[
1->4->5,
1->3->4,
2->6
]
将它们合并到一个有序链表中得到。
1->1->2->3->4->4->5->6
示例 2：
输入：lists = [[]]
输出：[]
法一：暴力
- 先合并前两个链表，再把得到的新链表和第三个链表合并，再和第四个链表合并，依此类推
// 21. 合并两个有序链表
var mergeTwoLists = function (list1, list2) {const dummy = new ListNode(); // 哨兵节点let cur = dummy; // 指向新链表的末尾while (list1 && list2) {if (list1.val < list2.val) {cur.next = list1; // 添加 list1 的当前节点list1 = list1.next; // 移动 list1} else {cur.next = list2; // 添加 list2 的当前节点list2 = list2.next; // 移动 list2}cur = cur.next; // 更新新链表的末尾}cur.next = list1 ? list1 : list2; // 拼接剩余的链表return dummy.next; // 返回合并后的链表头节点
};var mergeKLists = function (lists) {if (lists.length === 0) return null; // 如果没有链表，返回 nulllet mergedList = lists[0]; // 从第一个链表开始// 逐个合并其他链表for (let i = 1; i < lists.length; i++) {mergedList = mergeTwoLists(mergedList, lists[i]);}return mergedList; // 返回最终合并后的链表
};
法二：递归+分治
- 把 lists 一分为二，先合并前一半的链表，再合并后一半的链表，然后把这两个链表合并成最终的链表。如何合并前一半的链表呢？我们可以继续一分为二。如此分下去直到只有一个链表，此时无需合并。
// 21. 合并两个有序链表
var mergeTwoLists = function (list1, list2) {const dummy = new ListNode(); // 用哨兵节点简化代码逻辑let cur = dummy; // cur 指向新链表的末尾while (list1 && list2) {if (list1.val < list2.val) {cur.next = list1; // 把 list1 加到新链表中list1 = list1.next;} else { // 注：相等的情况加哪个节点都是可以的cur.next = list2; // 把 list2 加到新链表中list2 = list2.next;}cur = cur.next;}cur.next = list1 ? list1 : list2; // 拼接剩余链表return dummy.next;
};var mergeKLists = function (lists) {// 合并从 lists[i] 到 lists[j-1] 的链表function dfs(i, j) {const m = j - i;if (m === 0) {return null; // 注意输入的 lists 可能是空的}if (m === 1) {return lists[i]; // 无需合并，直接返回}//Math.floor(m / 2)与(m >> 1)等价const left = dfs(i, i + Math.floor(m / 2)); // 合并左半部分const right = dfs(i + (m >> 1), j); // 合并右半部分return mergeTwoLists(left, right); // 最后把左半和右半合并}return dfs(0, lists.length);
};
法三、找最小
- 因为子链表都是升序，每次的最小值一定在子链表的头节点。
var mergeKLists = function(lists) {// 创建一个新的链表头const mergedHead = new ListNode(0);let current = mergedHead;while (true) {let minIndex = -1;//最小下标let minValue = Infinity;//最小值// 找到当前所有链表中最小的节点for (let i = 0; i < lists.length; i++) {//一开始lists[i].val是lists中子链表的头节点if (lists[i] && lists[i].val < minValue) {minValue = lists[i].val;minIndex = i;}}// 如果找到了最小节点，则将其添加到合并链表中if (minIndex !== -1) {current.next = lists[minIndex];current = current.next;lists[minIndex] = lists[minIndex].next; // 在该子链表中移动到下一个节点} else {// 如果没有找到最小节点，说明所有链表都已合并break;}}return mergedHead.next; // 返回合并后的链表头
};
