2025-01-18：施咒的最大总伤害。用go语言，一个魔法师掌握了多种不同的咒语，每个咒语对应一个伤害值，这些伤害值存储在数组 power 中，其中可能会有多个咒语具有相同的伤害值。
使用某个特定伤害值为 power[i] 的咒语后，魔法师不能再使用伤害值为 power[i] - 2、power[i] - 1、power[i] + 1 或 power[i] + 2 的任何咒语。此外，每个咒语只能被施放一次。
请你计算并返回魔法师能够实现的最大伤害值总和。
1 <= power.length <= 100000。
1 <= power[i] <= 1000000000。
输入：power = [7,1,6,6]。
输出：13。
解释：
可以使用咒语 1，2，3，伤害值分别为 1，6，6，总伤害值为 13 。
答案2025-01-18：
chatgpt
题目来自leetcode3186。
大体步骤如下：
1.在 main 函数中，定义了输入的 power 数组，然后调用 maximumTotalDamage 函数，并打印最终结果。
2.在 maximumTotalDamage 函数中，首先使用一个 map 统计每种攻击力出现的次数，并将不同的攻击力存储到一个切片中，并进行排序。
3.使用动态规划的方法计算最大伤害值总和。创建一个数组 dp 用于存储计算过程中的最大伤害值总和，然后遍历排序后的攻击力数组。
4.对于每个攻击力，根据规则选择是否使用当前攻击力，并更新最大伤害值总和。
5.最终返回 dp[n+2]，即最大伤害值总和。
总的时间复杂度：
-
统计每种攻击力的出现次数时间复杂度为 O(n)。
-
将不同的攻击力进行排序的时间复杂度为 O(nlogn)。
-
最大伤害值总和的动态规划过程时间复杂度为 O(n)。
-
所以总的时间复杂度为 O(n + nlogn)。
总的额外空间复杂度：
-
除了 power 数组外，在统计每种攻击力的出现次数、排序和动态规划过程中额外使用的空间为 O(n)。
-
所以总的额外空间复杂度为 O(n)。
综上，总的时间复杂度为 O(nlogn)，总的额外空间复杂度为 O(n)。
Go完整代码如下：
package mainimport ("fmt""sort"
)func maximumTotalDamage(power []int) int64 {// 统计每种攻击力的出现次数cnt := make(map[int]int)for _, p := range power {cnt[p]++}// 将不同的攻击力存储到一个切片并排序powers := make([]int, 0, len(cnt))for p := range cnt {powers = append(powers, p)}sort.Ints(powers)n := len(powers)// dp数组多开几个空间防止下标越界dp := make([]int64, n+3)for i := 0; i < n; i++ {x := powers[i]// 继承不选当前值的情况dp[i+3] = dp[i+2]// 选择当前值x，并处理不同的跳过情况if _, ok1 := cnt[x-2]; ok1 && cnt[x-1] > 0 {dp[i+3] = max(dp[i+3], dp[i]+int64(x)*int64(cnt[x]))} else if ok1 || cnt[x-1] > 0 {dp[i+3] = max(dp[i+3], dp[i+1]+int64(x)*int64(cnt[x]))} else {dp[i+3] += int64(x) * int64(cnt[x])}}return dp[n+2]
}func main() {power := []int{7, 1, 6, 6}result := maximumTotalDamage(power)fmt.Println(result)
}
Rust完整代码如下：
use std::collections::HashMap;fn maximum_total_damage(power: Vec<i32>) -> i64 {// 统计每种攻击力的出现次数let mut cnt = HashMap::new();for &p in &power {*cnt.entry(p).or_insert(0) += 1;}// 将不同的攻击力存储到一个 Vec 中并排序let mut powers: Vec<i32> = cnt.keys().cloned().collect();powers.sort();let n = powers.len();// dp数组多开几个空间防止下标越界let mut dp = vec![0; n + 3];for i in 0..n {let x = powers[i];// 继承不选当前值的情况dp[i + 3] = dp[i + 2];// 选择当前值 x，并处理不同的跳过情况if cnt.contains_key(&(x - 2)) && cnt.contains_key(&(x - 1)) {dp[i + 3] = dp[i + 3].max(dp[i] + x as i64 * cnt[&x] as i64);} else if cnt.contains_key(&(x - 2)) || cnt.contains_key(&(x - 1)) {dp[i + 3] = dp[i + 3].max(dp[i + 1] + x as i64 * cnt[&x] as i64);} else {dp[i + 3] += x as i64 * cnt[&x] as i64;}}dp[n + 2]
}fn main() {let power = vec![7, 1, 6, 6];let result = maximum_total_damage(power);println!("{}", result);
}
C完整代码如下：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>#define MAX_POWERS 1000 // 假设最大的咒语伤害值不会超过1000// 比较函数用于 qsort
int compare(const void *a, const void *b) {return (*(int*)a - *(int*)b);
}// 计算最大总伤害
long long maximumTotalDamage(int *power, int size) {int cnt[MAX_POWERS] = {0}; // 统计每种攻击力的出现次数for (int i = 0; i < size; i++) {cnt[power[i]]++;}int powers[MAX_POWERS];int n = 0;// 将不同的攻击力存储到数组并排序for (int i = 0; i < MAX_POWERS; i++) {if (cnt[i] > 0) {powers[n++] = i;}}// 排序qsort(powers, n, sizeof(int), compare);long long dp[n + 3]; // dp数组for (int i = 0; i < n + 3; i++) {dp[i] = 0; // 初始化}for (int i = 0; i < n; i++) {int x = powers[i];// 继承不选当前值的情况dp[i + 3] = dp[i + 2];// 选择当前值x，并处理不同的跳过情况if (cnt[x - 2] > 0 && cnt[x - 1] > 0) {dp[i + 3] = dp[i + 3] > dp[i] + (long long)x * cnt[x] ? dp[i + 3] : (dp[i] + (long long)x * cnt[x]);} else if (cnt[x - 2] > 0 || cnt[x - 1] > 0) {dp[i + 3] = dp[i + 3] > dp[i + 1] + (long long)x * cnt[x] ? dp[i + 3] : (dp[i + 1] + (long long)x * cnt[x]);} else {dp[i + 3] += (long long)x * cnt[x];}}return dp[n + 2];
}int main() {int power[] = {7, 1, 6, 6}; // 示例输入int size = sizeof(power) / sizeof(power[0]);long long result = maximumTotalDamage(power, size);printf("%lld\n", result); // 输出结果return 0;
}
C++完整代码如下：
#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_map>
#include <algorithm>using namespace std;long long maximumTotalDamage(vector<int>& power) {// 统计每种攻击力的出现次数unordered_map<int, int> cnt;for (const auto& p : power) {cnt[p]++;}// 将不同的攻击力存储到一个向量中并排序vector<int> powers;for (const auto& p : cnt) {powers.push_back(p.first);}sort(powers.begin(), powers.end());int n = powers.size();// dp 数组多开几个空间防止下标越界vector<long long> dp(n + 3, 0);for (int i = 0; i < n; i++) {int x = powers[i];// 继承不选当前值的情况dp[i + 3] = dp[i + 2];// 选择当前值 x，并处理不同的跳过情况if (cnt.count(x - 2) && cnt[x - 1] > 0) {dp[i + 3] = max(dp[i + 3], dp[i] + static_cast<long long>(x) * cnt[x]);} else if (cnt.count(x - 2) || cnt[x - 1] > 0) {dp[i + 3] = max(dp[i + 3], dp[i + 1] + static_cast<long long>(x) * cnt[x]);} else {dp[i + 3] += static_cast<long long>(x) * cnt[x];}}return dp[n + 2];
}int main() {vector<int> power = {7, 1, 6, 6}; // 示例输入long long result = maximumTotalDamage(power);cout << result << endl; // 输出结果return 0;
}
Python完整代码如下：
# -*-coding:utf-8-*-from collections import Counterdef maximum_total_damage(power):# 统计每种攻击力的出现次数cnt = Counter(power)# 获取不同的攻击力并排序powers = sorted(cnt.keys())n = len(powers)# dp数组多开几个空间防止下标越界dp = [0] * (n + 3)for i in range(n):x = powers[i]# 不选当前值的情况dp[i + 3] = dp[i + 2]# 选择当前值 x，并处理不同的跳过情况if (x - 2) in cnt and (x - 1) in cnt:dp[i + 3] = max(dp[i + 3], dp[i] + x * cnt[x])elif (x - 2) in cnt or (x - 1) in cnt:dp[i + 3] = max(dp[i + 3], dp[i + 1] + x * cnt[x])else:dp[i + 3] += x * cnt[x]return dp[n + 2]# 示例测试
if __name__ == "__main__":power = [7, 1, 6, 6]result = maximum_total_damage(power)print(result) # 输出结果
Javascript完整代码如下：
function maximumTotalDamage(power) {// 统计每种攻击力的出现次数const cnt = {};for (const p of power) {cnt[p] = (cnt[p] || 0) + 1; // 计数}// 将不同的攻击力存储到一个数组并排序const powers = Object.keys(cnt).map(Number);powers.sort((a, b) => a - b);const n = powers.length;// dp数组多开几个空间防止下标越界const dp = new Array(n + 3).fill(0);for (let i = 0; i < n; i++) {const x = powers[i];// 继承不选当前值的情况dp[i + 3] = dp[i + 2];// 选择当前值x，并处理不同的跳过情况if ((x - 2) in cnt && (x - 1) in cnt) {dp[i + 3] = Math.max(dp[i + 3], dp[i] + x * cnt[x]);} else if ((x - 2) in cnt || (x - 1) in cnt) {dp[i + 3] = Math.max(dp[i + 3], dp[i + 1] + x * cnt[x]);} else {dp[i + 3] += x * cnt[x];}}return dp[n + 2];
}// 示例测试
const power = [7, 1, 6, 6];
const result = maximumTotalDamage(power);
console.log(result); // 输出结果
