对具有二维周期性吸收体图案的极紫外光刻掩模的光散射进行了模拟。在一项详细的收敛研究中，表明在相对较大的3D计算域以及存在侧壁角度和拐角圆角的情况下，可以获得准确的结果。
材料和参数设置
所研究的结构由多层反射镜上的吸收器堆叠组成（共120层）。图1显示了几何形状的3D网格和电池组一部分中的典型电场分布。设置示意图如图2所示。本研究关注有限元模拟方法的数值特性，因此只研究了材料和堆叠参数的一个固定设置，以及多层上吸收器结构横向放置的两个固定设置（1D周期性线掩模和2D周期性图案）。表1给出了物理设置的选定几何和材料参数。为了模拟非偏振照明，计算了与13.4 nm真空波长和4度（平面内）入射角的Sand P偏振平面波照明相对应的近场，并对场进行了非相干叠加。这种3D设置的高精度、严格的数值模拟具有挑战性，因为3D计算域的总大小约为1.5×
nm3，对应于约6300立方波长。
图1. 左：三维计算域：多层反射镜上的吸收体结构。右（上/下）：三维矢量电场主场分量的实部/相位。通过计算域上部（如图所示）将3D场导出为2D横截面，获得伪彩色表示。
图2:2D设置示意图（以及通过3D设置的2D横截面示意图）。横向几何形状的定义见图7。
表1. EUV掩模模拟的参数设置（比较图2）掩模几何参数（层高度hx、侧壁角度α、拐角圆角半径R）、材料参数（折射率的实部和虚部，n和k）、照明参数（平面内入射角、真空波长）。
表2。在分辨率增加的网格上获得的EUV线掩模的2D模拟的模拟结果。分辨率的提高对应于未知量的增加。N。几个复杂衍射振幅（归一化为入射光场的大小）、反射功率和功率守恒的数值结果随着分辨率的增加而收敛。计算时间t（秒）（在标准工作站上执行的计算）。
如图3所示，计算近场解所需的大量计算工作对于计算多层堆叠中的场分布是必要的。该区域基本上只是1D结构化几何体。因此，该区域的波传播可以采用准解析方法处理，也可以仅通过求解一维有限元问题来处理。然而，吸收器图案具有更高的维度。已经证明，严格的域分解算法可以利用问题的这些特性来显著减少计算量（在未知数和计算时间方面）。
6域分解算法基本上是通过将计算域划分为多层反射镜和吸收器结构来实现的，如图2所示。然后，这两个域通过域之间来回耦合的电磁场耦合，并通过迭代改进场近似值达到收敛。
将域分解算法应用于2D设置。表3显示了一些结果（在这种情况下，没有检查节能，因为域分解设置中的软件不会自动评估多堆栈镜像中的吸收功率）。图4显示了衍射强度和反射功率的收敛。选择具有最高数值分辨率的近场结果作为准精确值。
从表3可以看出，在所有研究量中，区域分解设置和完整的2D设置之间的定量结果一致，相对精度约为
。通过域分解设置，可以在相对较低的计算量下获得非常准确的结果。
表3. 使用畴分解算法获得的EUV线掩模的2D模拟的模拟结果。最后一行数据给出了整个二维计算域的模拟结果，以供比较。
图3. 从左到右：在多层反射镜上对线掩模的二维计算域进行网格离散化。电磁近场的强度分布（伪彩色表示，对数尺度）。零阶、第一阶、第二阶和第五阶导数振幅的相对误差
，功率守恒的相对误差ΔP（参见表2）。
表3. 使用畴分解算法获得的EUV线掩模的2D模拟的模拟结果。最后一行数据给出了整个二维计算域的模拟结果，以供比较。
图4. 使用2D域分解设置进行模拟的结果。从左到右：对线掩模的二维计算域进行网格离散化（域分解方法中减少的计算域）。零、第一、第二和第五平面内衍射级强度的相对误差
，反射功率的相对误差
（参见表3）。
