今天学习了层次分析法和数学建模，这里就简单写一下自己的学习新的，参考的资料是B站上的免费网课，老师讲的不错，可以去围观，学习，希望可以拿个奖。https://www.bilibili.com/video/BV1p14y1U7Nr/?spm_id_from=333.337.search-card.all.click
上面这里是链接。本文的大部分素材和图片都会从老师的课件里面截图，主要是用于个人总结。
首先是层次分析法，层次分析法是一种用于决策的方法。他我觉得是一种主观的评价方法，虽然是铸锻的，但是却不影响他的实用性。
那么层次分析法怎么使用呢，可以从一下例题来看。
例题：旅行者在游历了提瓦特的4个国家之后，决定开始躺平了，但是他需要在蒙德，璃月，稻妻，须弥4个国家中选择一个国家作为定居的地方，他选择居住地有如下 4个因素，分别是景色，美食，生活成本，以及角色关系这四个方面来去决定自己会去往哪个国家。
按照层次分析法，会去将其分为如下的三个层次，即为目标层，准则层（关联的影响因素），以及方案层（目的地可以选择的地方），那么如下图所示。
这样子做完之后，接下来就是去衡量每一个关联的影响因素的权重，这里主要是根据一般的查阅资料或者问卷调查来做处理，如此，我们可以做出一个基于主观的对每一个因素的排序。然后基于这个排序，我们可以构建出一个判断矩阵，判断矩阵如下所示
那么在这一道题目里面，我们对于每一个因素的重要性顺序如下所示，为 角色关系>生活成本>风景>美食，那么我们的判断矩阵就可以是这样子的了
做完了判断矩阵之后，接下来就是去做一致性检验。
1。求出特征向量，根据公式BW=λW，求出λ的值，然后代入求出CI（Consistency Index）指标,在这之后，CI的值越大，说明判断矩阵的不一致性越大，而CI=0则是说明，矩阵完全一致，然后对于CR，则是按照如下的公式去做计算，CR=CI/RI，那么在这里，对于RI则是根据查表来做，如下表
CR<0.1则是说明A矩阵的一致性是在被允许的范围之内得了，此时就可以利用λ来完成运算，而若是CR>0.1,那么我们就需要对判断矩阵进行修正。
再求出了lambda之后，就是就也可以求出来他们的特征向量W，对于特征向量W
在做完这些之后，就是对于每一个地区是怎么得分得了，看看他们是
在这里，我假设他们得到的特征向量为如下所示，（这里其实不对，但是我懒得算了）
然后对于每一个因素，我们也要做出对于每一个地区的判断矩阵，
如下对于4个因素，都要有自己的判断矩阵，然后，对于每一个特征矩阵，在通过了一致性检验之后，就可以有自己的特征向量，然后对于每一个地方，将他们的权重相乘即可。
可以再看一下如下的一个计算，从别人博客截图的，下面是原文，
博客原文地址：https://blog.csdn.net/qq_41686130/article/details/122081827
最后得到的最高的就是便是选择。
上面就是权重分析法的介绍。
