[搬运自 qq 空间] 21 联赛小结

NOIP 2021 纪录
赛前
大概是我最后一次 NOIP 了。 考前被拉去训练了几天 ， 毕竟5个月没怎么做题 ， 思维水平大不如前 ， 远远低于停课选手。 有时晚上心血来潮想学点新算法 ， 然而一打开电脑就想到了省选的功亏一篑 ， 和国赛现场的无限失落。想当年，我还是个初中生时，高二学长对我说 : "等你念高二时你肯定已经保送了"。 而我现在只是个老年菜鸡选手。 他奶奶的，操蛋的省选真是葬送了我4年来一切的努力啊！ 越想越气，于是只能看看闲书解闷。 几天下来，除了参加训练以外啥也没干。对自己的目标也就是拿到一等奖，不要丢人。 别的啥都不指望了。
比赛
大概是考前睡得最好的一次，毕竟没啥压力。醒来神清气爽，一点也不困 (: 进入考场环顾四周，除了杨某没什么很强的人。
8点30比赛开始，先把四题都读了一遍，第一题不知道什么玩意，第二题组合计数，第三题是个传统题，看起来不是很套路，第四题题面很长，读都不想读。按照惯例先看第一题，读完题发现筛法预处理一遍然后倒着预处理一下就能线性了，甚至二分都行。 复杂度不到调和级数，想了一下没啥细节就开始写了，成为了考场第一个敲键盘的人 (: 10分钟后测了一下四个样例，都通过了，自己造了个极端数据，只要 0.2 秒。 大概率拿到100分了。
花1分钟读完第二题题意，看了一下样例解释，感觉做法已经不能更明显了。 直接线性预处理阶乘，阶乘逆元，然后动态规划一下，状态大概是4维，纪录权值和方案数的乘积，因为方案数的分子是定值所以可以最后乘上去。 另外还要预处理输入每个数的次幂，否则用快速幂会多一个log，这样常数就太大了。复杂度 O(N^3 * M) , 可以轻松通过。 然后就开始疯狂敲键盘，写到转移的时候发现不对劲，好像题读错了。十分紧张，害怕自己第二题不会身败名裂。 想了几分钟发现基于之前思路，把第四维状态压起来就行了，因为进位不超过5，所以只要开 2 ^ 5。 大概20分钟后，两个样例都过了。
此时比赛进行了1小时，而我已经拿到了200分，一等是肯定没问题了 (:
看了一下第三题，把方差化成和平方减去平方和，看了一下式子，感觉不好直接做。想了十多分钟，发现了一个重要性质 : 操作一个数相当于是交换了差分数组的相邻两项，所以差分数组元素的集合是永远不变的。 那直接枚举排列就能得到20分。虽然很少不过至少有分了。然后发现状压动态规划能优化到 O(2 ^ N * N * S)。这样就有32了。 又花了10分钟写了一下这个做法。写完又读了几遍题，发现另外一个性质 ： 差分数组是单谷的。 不过不知道有啥用。就没仔细想。 读了会第四题，突然想到第三题可以模拟退火！ 不过退火的那个求概率函数忘了。 真是见了鬼了。 写了好几次一直写不对，自己意淫了几个函数跑出来都不理想。 白白葬送了40分。 出题人竟然把这种骗分能获得高分的题目出进联赛，我偏偏不会写，真是气死我了。
最后看了一眼第四题，发现很难模拟，不过勉强能写，花了半小时完成了这个程序。 大概有24分。好像还有20分可以写写，不过由于太久不训练码力不行，就多写了8分 (最后还挂了) (:
然后就没有继续拿分，检查了一下每道题程序，毕竟省选因为粗心造成的失误给我留下了心理阴影 (:
我的最终成绩是100 + 100 + 32 + 24 = 256 分 ，这个辣鸡成绩排江苏省第28名 ，比去年退步了11名。我校俞神和王大佬坚持高水平发挥，吊打全省。 我这个小菜鸡和杨某排校内第三。虽然是个没啥意义的成绩，不过毕竟超额完成赛前目标，比一等分数线高了106分。 所以还是非常非常满意的 (:
比赛总是打一场少一场的， 接下来每场竞赛也都当娱乐放松了 ， 好好享受OI给我带来的最后的乐趣吧！