ARC 做题记录
ARC107E - Mex Mat
有一个 \(n\times n\) 的矩形 \(A\)，给定这个矩形的第一行和第一列。\(A_{i,j},i>1,j>1\) 定义为 \(\operatorname{mex}\{A_{i-1,j},A_{i,j-1}\}\)。给定第一行第一列中只有 \(0\) 或 \(1\) 或 \(2\)，容易证明整个矩阵中也只有这三种数字。求矩阵中有多少个 \(0\)，\(1\)，\(2\)。
\(1\le n\le 500,000\)
解法：
打表发现，对于 \(i>5\) 且 \(j>5\) 有 \(a_{i,j}=a_{i-1,j-1}\)，具体证明需要一些性质，比较繁琐。所以只需要将前五行和前五列求出来简单计算即可。
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