Schrder-Bernsteins Theorem
对任意集合\(A,B\),若\(f: A \to B\)与\(g: B \to A\)都是单射,那么存在\(A\to B\)的双射。
Context
设\(f: A \to B, g: B \to A\)是单射。假设\(A,B\)都是有限集,那么该结论是显然的,\(f,g\)本身就是这个双射。否则,说明\(|B|>|A|\)而由\…
训练情况赛后反思
被英语读题背刺了,原来 C 题里面的 an element 不是 exacly one element 的意思,是 at least one element,读错题被一直硬控,这题没做出来的死因是高中组合数学。
A题
我们手玩样例可以发现 101 的情况必定不合法,abcd,第一个1说明abc相等,第三个1说明…