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题目的主要信息:
- 一个长度为\(n\)的链表,返回原链表中从倒数第k个节点至尾节点的全部节点
- 如果该链表长度小于k,请返回一个长度为 0 的链表
举一反三:
学习完本题的思路你可以解决如下题目:
BM4.合并有序链表
BM5.合并k个已排序的链表
BM6.判断链表中是否有环
BM7.链表中环的入口节点
BM9.删除链表的倒数第n个节点
BM10.两个链表的第一个公共节点
BM13.判断一个链表是否为回文结构
BM14.链表的奇偶重排
方法一:快慢双指针(推荐使用)
知识点:双指针
双指针指的是在遍历对象的过程中,不是普通的使用单个指针进行访问,而是使用两个指针(特殊情况甚至可以多个),两个指针或是同方向访问两个链表、或是同方向访问一个链表(快慢指针)、或是相反方向扫描(对撞指针),从而达到我们需要的目的。
思路:
我们无法逆序遍历链表,就很难得到链表的倒数第\(k\)个元素,那我们可以试试反过来考虑,如果当前我们处于倒数第\(k\)的位置上,即距离链表尾的距离是\(k\),那我们假设双指针指向这两个位置,二者同步向前移动,当前面个指针到了链表头的时候,两个指针之间的距离还是\(k\)。虽然我们没有办法让指针逆向移动,但是我们刚刚这个思路却可以正向实施。
具体做法:
- step 1:准备一个快指针,从链表头开始,在链表上先走\(k\)步。
- step 2:准备慢指针指向原始链表头,代表当前元素,则慢指针与快指针之间的距离一直都是\(k\)。
- step 3:快慢指针同步移动,当快指针到达链表尾部的时候,慢指针正好到了倒数\(k\)个元素的位置。
图示:
Java实现代码:
import java.util.*;
public class Solution {public ListNode FindKthToTail (ListNode pHead, int k) {int n = 0;ListNode fast = pHead; ListNode slow = pHead;//快指针先行k步for(int i = 0; i < k; i++){ if(fast != null)fast = fast.next;//达不到k步说明链表过短,没有倒数kelse return slow = null;}//快慢指针同步,快指针先到底,慢指针指向倒数第k个while(fast != null){ fast = fast.next;slow = slow.next;}return slow;}
}
C++实现代码:
class Solution {
public:ListNode* FindKthToTail(ListNode* pHead, int k) {ListNode* fast = pHead; ListNode* slow = pHead;//快指针先行k步for(int i = 0; i < k; i++){ if(fast != NULL)fast = fast->next;//达不到k步说明链表过短,没有倒数kelse return slow = NULL;}//快慢指针同步,快指针先到底,慢指针指向倒数第k个while(fast != NULL){ fast = fast->next;slow = slow->next;}return slow;}
};
Python代码实现:
class Solution:def FindKthToTail(self , pHead , k ):fast = pHeadslow = pHead#快指针先行k步for i in range(0,k): if fast != None:fast = fast.next#达不到k步说明链表过短,没有倒数kelse: return None#快慢指针同步,快指针先到底,慢指针指向倒数第k个while fast:fast = fast.nextslow = slow.nextreturn slow
复杂度分析:
- 时间复杂度:\(O(n)\),总共遍历\(n\)个链表元素
- 空间复杂度:\(O(1)\),常数级指针变量,无额外辅助空间使用
方法二:先找长度再找最后k(扩展思路)
思路:
链表不能逆向遍历,也不能直接访问。但是对于倒数第\(k\)个位置,我们只需要知道是正数多少位还是可以直接遍历得到的。
具体做法:
- step 1:可以先遍历一次链表找到链表的长度。
- step 2:然后比较链表长度是否比\(k\)小,如果比\(k\)小返回一个空节点。
- step 3:如果链表足够长,则我们从头节点往后遍历\(n-k\)次即可找到所求。
Java实现代码:
import java.util.*;
public class Solution {public ListNode FindKthToTail (ListNode pHead, int k) {int n = 0;ListNode p = pHead;//遍历链表,统计链表长度while(p != null){n++;p = p.next;}//长度过小,返回空链表if(n < k) return null;p = pHead;//遍历n-k次for(int i = 0; i < n - k; i++) p = p.next;return p;}
}
C++实现代码:
class Solution {
public:ListNode* FindKthToTail(ListNode* pHead, int k) {int n = 0;ListNode* p = pHead;//统计链表长度while(p != NULL){ n++;p = p->next;}//长度过小,返回空链表if(n < k) return NULL;p = pHead;//遍历n-k次for(int i = 0; i < n - k; i++) p = p->next;return p;}
};
Python代码实现:
class Solution:def FindKthToTail(self , pHead , k ):n = 0p = pHead#统计链表长度while p: n = n + 1p = p.next#长度过小,返回空链表if n < k: return Nonep = pHead#遍历n-k次for i in range(n-k): p = p.nextreturn p
复杂度分析:
- 时间复杂度:\(O(n)\),最坏情况下两次遍历链表\(n\)个元素
- 空间复杂度:\(O(1)\),常数级指针变量,无额外辅助空间使用