题目描述
Perket 是一种流行的美食。为了做好 Perket，厨师必须谨慎选择食材，以在保持传统风味的同时尽可能获得最全面的味道。你有 \(n\) 种可支配的配料。对于每一种配料，我们知道它们各自的酸度 \(s\) 和苦度 \(b\)。当我们添加配料时，总的酸度为每一种配料的酸度总乘积；总的苦度为每一种配料的苦度的总和。
众所周知，美食应该做到口感适中，所以我们希望选取配料，以使得酸度和苦度的绝对差最小。
另外，我们必须添加至少一种配料，因为没有任何食物以水为配料的。
输入格式
第一行一个整数 \(n\)，表示可供选用的食材种类数。
接下来 \(n\) 行，每行 \(2\) 个整数 \(s_i\) 和 \(b_i\)，表示第 \(i\) 种食材的酸度和苦度。
输出格式
一行一个整数，表示可能的总酸度和总苦度的最小绝对差。
输入输出样例 #1
输入 #1
1
3 10
输出 #1
7
输入输出样例 #2
输入 #2
2
3 8
5 8
输出 #2
1
输入输出样例 #3
输入 #3
4
1 7
2 6
3 8
4 9
输出 #3
1
说明/提示
数据规模与约定
对于 \(100\%\) 的数据，有 \(1 \leq n \leq 10\)，且将所有可用食材全部使用产生的总酸度和总苦度小于 \(1 \times 10^9\)，酸度和苦度不同时为 \(1\) 和 \(0\)。
说明
- 本题满分 \(70\) 分。
- 题目译自 COCI2008-2009 CONTEST #2 PERKET，译者 @mnesia。
题解
#include <iostream>
#include <vector>
#include <climits>
#include <cmath>
using namespace std;// 定义食物结构体，包含酸度和苦度
struct food {int suan;int ku;
};int n;
vector<food> foods;
int ans = INT_MAX;// 深度优先搜索函数，用于遍历所有可能的食材组合
void dfs(int index, int suan, int ku) {// 当遍历完所有食材时if (index == n) {// 如果至少选择了一种食材if (suan != 1) {// 计算当前组合的酸度和苦度的绝对差ans = min(ans, abs(suan - ku));}return;}// 选择当前食材dfs(index + 1, suan * foods[index].suan, ku + foods[index].ku);// 不选择当前食材dfs(index + 1, suan, ku);
}int main() {cin >> n;foods.resize(n);// 读取每种食材的酸度和苦度for (int i = 0; i < n; i++) {cin >> foods[i].suan >> foods[i].ku;}// 从第一种食材开始进行深度优先搜索，初始酸度为 1，初始苦度为 0dfs(0, 1, 0);// 输出最小的酸度和苦度的绝对差cout << ans << endl;return 0;
}
