【忍者算法】从快慢指针到倒数查找：优雅解决链表倒数问题｜LeetCode第19题删除链表的倒数第N个结点

news/2025/2/26 23:31:15/文章来源:https://www.cnblogs.com/renzhesuanfa/p/18740031

从快慢指针到倒数查找：优雅解决链表倒数问题

从生活场景说起

想象你在一个漫长的队伍中，想知道自己距离队尾还有多少人。一个巧妙的方法是：让你的朋友从你所在位置往后数N步，然后你和朋友一起向后走。当朋友走到队尾时，你的位置就正好是倒数第N个。这个生活中的小技巧，正是我们今天要探讨的链表算法的灵感来源。

问题描述

LeetCode第19题"删除链表的倒数第N个结点"要求：给你一个链表的头节点 head 和一个整数 n ，请你删除链表的倒数第 n 个结点，并且返回链表的头结点。

例如：

输入：1 → 2 → 3 → 4 → 5, n = 2 
输出：1 → 2 → 3 → 5
解释：删除倒数第2个节点（值为4）输入：1 → 2, n = 2
输出：2
解释：删除倒数第2个节点（值为1）输入：1, n = 1
输出：空链表
解释：删除唯一的节点

初步思路：两次遍历法

最直观的解法是先遍历一遍链表得到长度，然后再遍历一次删除目标节点：

public ListNode removeNthFromEnd(ListNode head, int n) {// 第一次遍历，计算链表长度int length = 0;ListNode current = head;while (current != null) {length++;current = current.next;}// 如果要删除的是头节点if (length == n) {return head.next;}// 找到待删除节点的前一个节点current = head;for (int i = 0; i < length - n - 1; i++) {current = current.next;}// 执行删除操作current.next = current.next.next;return head;
}

优化解法：快慢指针一次遍历

就像我们在队伍中的例子，我们可以用快慢指针在一次遍历内解决问题：

public ListNode removeNthFromEnd(ListNode head, int n) {// 创建哨兵节点，统一处理头节点的删除ListNode dummy = new ListNode(0);dummy.next = head;// 初始化快慢指针ListNode fast = dummy;ListNode slow = dummy;// 快指针先走n+1步（多走一步是为了让慢指针停在待删除节点的前一个位置）for (int i = 0; i <= n; i++) {fast = fast.next;}// 快慢指针同步移动while (fast != null) {fast = fast.next;slow = slow.next;}// 执行删除操作slow.next = slow.next.next;return dummy.next;
}

图解过程

例子：删除倒数第2个节点
1) 初始状态：
dummy → 1 → 2 → 3 → 4 → 5
S,F2) 快指针先走n+1步：
dummy → 1 → 2 → 3 → 4 → 5
S           F3) 同步移动直到快指针到末尾：
dummy → 1 → 2 → 3 → 4 → 5S           F4) 删除slow.next节点：
dummy → 1 → 2 → 3 → 5