题目
题目链接
题目的主要信息：
- 一个长度为\(n\)的数组中只有0到\(n-1\)的数字
- 需要找出其中任意一个重复出现的数字
举一反三：
学习完本题的思路你可以解决如下题目：
JZ56. 数组中只出现一次的两个数字
JZ50. 第一个只出现一次的字符
JZ75. 字符流中第一个不重复的字符
方法一：位置重排（推荐使用）
思路：
既然数组长度为\(n\)只包含了0到\(n-1\)的数字，那么如果数字没有重复，这些数字排序后将会与其下标一一对应。那我们就可以考虑遍历数组，每次检查数字与下标是不是一致的，一致的说明它在属于它的位置上，不一致我们就将其交换到该数字作为下标的位置上，如果交换过程中，那个位置已经出现了等于它下标的数字，那肯定就重复了。
具体做法：
- step 1：遍历数组，遇到数组元素与下标相同的不用管。
- step 2：遇到数组元素与下标不同，就将其交换到属于它的位置，交换前检查那个位置是否有相同的元素，若有则重复。
- step 3：遍历结束完全交换也没重复，则返回-1.
图示：
Java实现代码：
import java.util.*;
public class Solution {//交换函数private void swap(int[] numbers, int a, int b){int temp = numbers[a];numbers[a] = numbers[b];numbers[b] = temp;}public int duplicate (int[] numbers) {for(int i = 0; i < numbers.length; i++){//该位置本来就是对的if(numbers[i] == i)continue;//位置不对，需要换到自己对应的位置else{//对应位置相等，重复if(numbers[i] == numbers[numbers[i]])return numbers[i];//交换位置else{swap(numbers, i, numbers[i]);i--;}}}//没有重复return -1;}
}
C++实现代码：
class Solution {
public:int duplicate(vector<int>& numbers) {for(int i = 0; i < numbers.size(); i++){//该位置本来就是对的if(numbers[i] == i)continue;//位置不对，需要换到自己对应的位置else{//对应位置相等，重复if(numbers[i] == numbers[numbers[i]])return numbers[i];//交换位置else{swap(numbers[i], numbers[numbers[i]]);i--;}}}//没有重复return -1;}
};
Python实现代码：
class Solution:#交换函数def swap(self, numbers: List[int], a: int, b: int):temp = numbers[a]numbers[a] = numbers[b]numbers[b] = tempdef duplicate(self , numbers: List[int]) -> int:for i in range(len(numbers)):#该位置本来就是对的if numbers[i] == i:continue#位置不对，需要换到自己对应的位置else:#对应位置相等，重复if numbers[i] == numbers[numbers[i]]:return numbers[i]#交换位置else:self.swap(numbers, i, numbers[i])i -= 1#没有重复return -1
复杂度分析：
- 时间复杂度：\(O(n)\)，其中\(n\)为数组长度，遍历一次数组，所有的交换都是\(O(1)\)
- 空间复杂度：\(O(1)\)，常数级变量，无额外辅助空间
方法二：哈希表（扩展思路）
知识点：哈希表
哈希表是一种根据关键码（key）直接访问值（value）的一种数据结构。而这种直接访问意味着只要知道key就能在\(O(1)\)时间内得到value，因此哈希表常用来统计频率、快速检验某个元素是否出现过等。
思路：
既然是找重复的问题，那我们利用哈希表记录频率也是一样可以的。只要遇到的元素在哈希表中出现过，它就重复了。
具体做法：
- step 1：遍历数组，将没有出现过的元素加入哈希表。
- step 2：遇到的元素在哈希表中出现过就是重复数组。
- step 3：遍历结束也没找到就返回-1.
Java实现代码：
import java.util.*;
public class Solution {public int duplicate (int[] numbers) {//哈希表记录重复HashMap<Integer, Integer> mp = new HashMap<>();//遍历数组for(int i = 0; i < numbers.length; i++){//如果没有出现过就加入哈希表if(!mp.containsKey(numbers[i]))mp.put(numbers[i], 1);//否则就是重复数字elsereturn numbers[i];}//没有重复return -1;}
}
C++实现代码：
class Solution {
public:int duplicate(vector<int>& numbers) {//哈希表记录重复unordered_map<int, int> mp;//遍历数组for(int i = 0; i < numbers.size(); i++){//如果没有出现过就加入哈希表if(mp.find(numbers[i]) == mp.end())mp[numbers[i]]++;//否则就是重复数字elsereturn numbers[i];}//没有重复return -1;}
};
Python实现代码：
class Solution:def duplicate(self , numbers: List[int]) -> int:#哈希表记录重复mp = dict()#遍历数组for num in numbers:#如果没有出现过就加入哈希表if num not in mp:mp[num] = 1#否则就是重复数字else:return num#没有重复return -1
复杂度分析：
- 时间复杂度：\(O(n)\)，其中\(n\)为数组长度，遍历一次数组，哈希表每次操作都是\(O(1)\)
- 空间复杂度：\(O(n)\)，哈希表最大的空间为数组长度
