牛客题解 | 机器人跳跃问题

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解题思路

这是一个动态规划的反向推导问题。需要从终点向起点计算每个位置所需的最小能量。

关键点：

1. 从后向前计算最小能量
2. 考虑能量转换规则
3. 处理向上取整的情况
4. 保证每步能量都为正

算法步骤：

1. 从最后一个建筑开始
2. 计算每个位置所需的最小能量
3. 返回起点所需能量

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代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;class Solution {
public:int solve(vector<int>& heights) {int n = heights.size();int min_energy = 0;// 从后向前计算最小能量for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {// 更新所需最小能量min_energy = (min_energy + heights[i] + 1) / 2;}return min_energy;}
};int main() {int n;cin >> n;vector<int> heights(n);for (int i = 0; i < n; i++) {cin >> heights[i];}Solution solution;cout << solution.solve(heights) << endl;return 0;
}

import java.util.*;public class Main {static class Solution {public int solve(int[] heights) {int n = heights.length;int minEnergy = 0;// 从后向前计算最小能量for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {// 更新所需最小能量minEnergy = (minEnergy + heights[i] + 1) / 2;}return minEnergy;}}public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();int[] heights = new int[n];for (int i = 0; i < n; i++) {heights[i] = sc.nextInt();}Solution solution = new Solution();System.out.println(solution.solve(heights));sc.close();}
}

class Solution:def solve(self, heights):n = len(heights)min_energy = 0# 从后向前计算最小能量for i in range(n - 1, -1, -1):# 更新所需最小能量min_energy = (min_energy + heights[i] + 1) // 2return min_energy# 读取输入
n = int(input())
heights = list(map(int, input().split()))solution = Solution()
print(solution.solve(heights))

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算法及复杂度

• 算法：动态规划（反向推导）
• 时间复杂度：\(\mathcal{O(n)}\)，只需遍历一次数组
• 空间复杂度：\(\mathcal{O(1)}\)，只需要常数级额外空间