范式一二三-编程知识

范式一二三

news/2025/3/13 11:07:16/文章来源:https://www.cnblogs.com/twfb/p/18769519

数据库的基本概念

实体:
在数据库中往往是一个数据表。
属性:
在关系数据库中，属性可以看作是“表的一列”。
元组:
表中的一行就是一个元组。
分量:
即元组的某个属性值。在一个关系数据库中，属性是一个操作原子，即关系数据库在做任何操作的时候，属性是“不可分的”。否则就不是关系数据库了。
候选码和主码:
表中可以唯一确定一个元组的某个属性（或者属性组）叫候选码，我们从许多个候选码中挑一个就叫主码。
全码:
如果一个码包含了所有的属性，这个码就是全码。
主属性:
一个属性只要在任何一个候选码中出现过，这个属性就是主属性。
非主属性/非键属性/非码属性:
与上面相反，没有在任何候选码中出现过，这个属性就是非主属性。
外码:
一个属性（或属性组），它不是码，但是它别的表的码，它就是外码。

函数依赖

函数依赖的定义
设R(U)是一个属性集U上的一个关系模式，X和Y是U的子集。若对于R(U)的任意两个可能的具体关系r1、r2，若r1[x]等于r2[x]则r1[y]等于r2[y]，或者若r1[x] != r2[x]则r1[y] != r2[y]，称X决定Y，或者Y函数依赖于X，记作X→Y。即像函数一样，给一个确定的输入（属性集X），有一个确定的输出（属性集Y）。
抽象的“关系模式”和具体存在的“关系”，下文统称“关系”。下面是几种函数依赖的定义:

如果X→Y，但Y为X的子集, 则称X→Y是平凡函数依赖。
举例:
关系R(Sno, Cno)，依赖关系(Sno, Cno)→Sno，(Sno, Cno)→Cno都是平凡函数依赖。
如果X→Y，但Y不为X的子集，则称X→Y是非平凡的函数依赖。
举例:
关系R(Sno, Cno, Grade)，依赖关系(Sno, Cno)→Grade是非平凡函数依赖。
如果X→Y，存在X的真子集X1，使得X1→Y，则称Y部分依赖于X。也就是Y依赖于部分的X。
举例:
学生表(学号, 姓名, 性别, 班级, 年龄)，(学号, 姓名)→性别，学号→性别，所以(学号, 姓名)→性别是部分函数依赖。
如果X→Y，但任何X的真子集X1都不存在X1→Y则称Y完全依赖于X。
举例:
成绩表(学号, 课程号, 成绩)，(学号, 课程号)→成绩，学号!→成绩，课程号!→成绩，所以(学号, 课程号)→成绩是完全函数依赖。
如果X→Y，Y→Z，X⊄Y，Y!→X，(X∪Y)∩Z=∅，则称Z传递依赖于X。
举例:
关系S(学号, 系名, 系主任)，学号→系名，系名→系主任，系名!→学号，所以学号→系主任为传递函数依赖。

函数依赖与属性的关系

设R(U)是属性集U上的关系模式，X、Y是U的子集。

如果X和Y之间是一对一（1:1）关系，如学校和校长，则存在函数依赖X→Y和Y→X。
如果X和Y之间是一对多（1:n）关系，如年龄和姓名，则存在函数依赖Y→X。
如果X和Y之间是多对多（m:n）关系，如学生和课程，则X和Y之间不存在函数依赖。

六种范式

第一范式(1NF)
非码的非平凡 | ↓ 消除非主属性对码的部分函数依赖
第二范式(2NF)
↓ 消除非主属性对码的传递函数依赖
第三范式(3NF)
↓ 消除主属性对码的部分和传递函数依赖
BC范式(BCNF)
↓ 消除非平凡且非函数依赖的多值依赖
第四范式(4NF)
↓消除不是由候选码所蕴含的连接依赖
第五范式(5NF)

第一范式（1NF）

定义： 每个单元格必须是单一值，无重复组或数组，确保数据原子性。
示例：
未规范化表格：

学生ID	学生姓名	课程和成绩
S1	Alice	数学:A, 科学:B
S2	Bob	历史:C, 数学:A

主键： 无（未规范化，无明确主键）
候选键： 无
非键属性： 未规范化，无明确非键
外键： 无
列依赖关系：
- 学生ID → 学生姓名
- (学生ID, 课程) → 成绩（隐含，需拆分）

规范化后（1NF）：

学生ID	学生姓名	课程	成绩
S1	Alice	数学	A
S1	Alice	科学	B
S2	Bob	历史	C
S2	Bob	数学	A

主键： (学生ID, 课程)
候选键： (学生ID, 课程)
非键属性： 学生姓名, 成绩
外键： 无
列依赖关系：
- 学生ID → 学生姓名
- (学生ID, 课程) → 成绩

第二范式（2NF）

定义： 在1NF基础上，消除非主属性对主键的部分函数依赖。
示例：
修改前（1NF）：

学生ID	学生姓名	课程	成绩
S1	Alice	数学	A
S1	Alice	科学	B
S2	Bob	历史	C
S2	Bob	数学	A

主键： (学生ID, 课程)
候选键： (学生ID, 课程)
非键属性： 学生姓名, 成绩
外键： 无
列依赖关系：
- 学生ID → 学生姓名
- (学生ID, 课程) → 成绩

学生姓名只依赖学生ID，违反2NF。规范化后：

学生表：

学生ID	学生姓名
S1	Alice
S2	Bob

主键： 学生ID
候选键： 学生ID
非键属性： 学生姓名
外键： 无
列依赖关系：
- 学生ID → 学生姓名

注册表：

学生ID	课程	成绩
S1	数学	A
S1	科学	B
S2	历史	C
S2	数学	A

主键： (学生ID, 课程)
候选键： (学生ID, 课程)
非键属性： 成绩
外键： 学生ID 引用学生表
列依赖关系：
- (学生ID, 课程) → 成绩

第三范式（3NF）

定义： 在2NF基础上，消除非主属性的传递函数依赖。
示例：
修改前（2NF）：

课程代码	课程名称	部门名称	部门负责人
C1	数学	数学系	教授X
C2	科学	科学系	教授Y
C3	历史	历史系	教授Z

主键： 课程代码
候选键： 课程代码
非键属性： 课程名称 , 部门名称 , 部门负责人
外键： 无
列依赖关系：
- 课程代码 → 课程名称
- 课程代码 → 部门名称
- 部门名称 → 部门负责人

部门负责人通过部门名称间接依赖课程代码，违反3NF。规范化后：

部门表：

部门名称	部门负责人
数学系	教授X
科学系	教授Y
历史系	教授Z

主键： 部门名称
候选键： 部门名称
非键属性： 部门负责人
外键： 无
列依赖关系：
- 部门名称 → 部门负责人

课程表：

课程代码	课程名称	部门名称
C1	数学	数学系
C2	科学	科学系
C3	历史	历史系

主键： 课程代码
候选键： 课程代码
非键属性： 课程名称, 部门名称
外键： 部门名称引用部门表
列依赖关系：
- 课程代码 → 课程名称
- 课程代码 → 部门名称

巴斯-科德范式（BCNF）

定义： 在3NF基础上，消除主属性对主键的部分函数依赖和传递函数依赖

示例：
修改前（3NF）：

学员编号	课程代码	授课教室
S001	C101	R201
S002	C101	R201
S003	C102	R202

主键： (学员编号, 课程代码)
候选键： (学员编号, 课程代码)
非键属性： 授课教室
外键： 无
列依赖关系：
- (学员编号, 课程代码) → 授课教室
- 课程代码 → 授课教室

授课教室依赖课程代码（非主键），违反BCNF。规范化后：

课程表：

学员编号	课程代码
S001	C101
S002	C101
S003	C102

课程教室表：

课程代码	授课教室
C101	R201
C102	R202

第四范式（4NF）

定义： 在BCNF基础上，消除非平凡多值依赖，多值属性独立。
示例：

不满足4NF：

学生课程社团

S1 数学棋社

S1 科学网球

S2 历史棋社
主键： 学生
候选键： 学生
非键属性： 课程, 社团
外键： 无
列依赖关系：
- 学生→ 课程
- 学生→ 社团
- 多值依赖。
满足4NF：
- 学生-课程表：
  
  学生课程
  
  S1 数学
  
  S1 科学
  
  S2 历史
- 学生-社团表：
  
  学生社团
  
  S1 棋社
  
  S1 网球
  
  S2 棋社
解释：课程和社团独立，拆分表消除多值依赖。

学生	课程	社团
S1	数学	棋社
S1	科学	网球
S2	历史	棋社

学生	课程
S1	数学
S1	科学
S2	历史

学生	社团
S1	棋社
S1	网球
S2	棋社

第五范式（5NF）

定义： 在4NF基础上，消除非平凡连接依赖，确保无信息丢失。
示例：

复杂场景，如供应商-零件-项目关系，需确保分解后可完整重建。
示例较复杂，通常涉及三元关系，实际应用少见。

规范化路线

第一范式(1NF)
非码的非平凡 | ↓ 消除非主属性对码的部分函数依赖
第二范式(2NF)
↓ 消除非主属性对码的传递函数依赖
第三范式(3NF)
↓ 消除主属性对码的部分和传递函数依赖
BC范式(BCNF)
↓ 消除非平凡且非函数依赖的多值依赖
第四范式(4NF)
↓消除不是由候选码所蕴含的连接依赖
第五范式(5NF)