赛时通过：ABC
赛后通过：DEF
D
赛时写了个平衡树，T 飞了。
其实根本没有那么复杂。考虑设一个「位置」的概念，并维护 \(id_i\) 表示鸟 \(i\) 所在的鸟巢的「位置」，\(pos_i\) 表示鸟巢 \(i\) 所在的位置，\(nest_i\) 表示 「位置」\(i\) 的鸟巢。
对于移动操作，令 \(pos_b \to id_a\)。
对于交换操作，交换 \(nest_{pos_a},nest_{pos_b}\) 与 \(pos_a,pos_b\)。
对于查询操作，输出 \(nest_{id_a}\)。
实现
// LUOGU_RID: 208038555
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <stdlib.h>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;const int N=1e6+5;
int n,q;
int pigeon_pos[N],nest_pos[N],pos_nest[N];int main(){ios::sync_with_stdio(0);cin>>n>>q;for(int i=1;i<=n;i++)pigeon_pos[i]=i,nest_pos[i]=i,pos_nest[i]=i;while(q--){int op,a,b;cin>>op>>a;if(op==1){cin>>b;pigeon_pos[a]=nest_pos[b];}else if(op==2){cin>>b;swap(pos_nest[nest_pos[a]],pos_nest[nest_pos[b]]);swap(nest_pos[a],nest_pos[b]);}elsecout<<pos_nest[pigeon_pos[a]]<<'\n';}return 0;
}
反观这个题目，实际上我们暴力的瓶颈就在于交换操作，而此种解法则使用设置中间量的方法，建立鸟与鸟巢之间的「桥梁」，使得我们能够通过交换鸟巢来达到交换两个鸟巢中所有鸟的目的。
E
图论题有特殊要求，考虑建分层图。
应该想到上面这一句，做法就出来了吧。
实现
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <stdlib.h>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define int long long
using namespace std;const int N=4e5+5;
int n,m,x;
int dis[N];
bool vis[N];
struct EDGE{int v,w;
};
vector<EDGE> G[N];
struct NODE{int cur,d;bool operator < (const NODE &x) const{return d>x.d;}
};void dijkstra(int s){priority_queue<NODE> pq;memset(dis,0x3f,sizeof dis);pq.push({s,0}),dis[s]=0;while (!pq.empty()) {auto [cur,d]=pq.top();pq.pop();if (vis[cur]) {continue;}vis[cur]=1;for (auto [v,w] : G[cur]) {if (dis[v]>dis[cur]+w) {dis[v]=dis[cur]+w;pq.push({v,dis[v]});}}}
}signed main(){ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cin>>n>>m>>x;for(int i=1,u,v;i<=m;i++){cin>>u>>v;G[u].push_back({v,1});G[v+n].push_back({u+n,1});}for(int i=1;i<=n;i++){G[i].push_back({i+n,x});G[i+n].push_back({i,x});}dijkstra(1);cout<<min(dis[n],dis[2*n]);return 0;
}
F
考虑第一个要求，显然我们应该将 \(\min\{u_i+d_i\}\) 作为 \(h\)。
考虑第二个要求，实际上我们仅需考虑每个数它前面那个数，若那个数 \(+x\) 比当前数小，就减到前面那个数 \(+x\)，否则保持原来的数即可，容易证明这样一定是最优的。
因此，这个题告诉我们：有多个要求，逐个考虑。
实现
// LUOGU_RID: 208122656
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <stdlib.h>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define int long long
using namespace std;
signed main(){int n,x,sum=0,h=1e18,lastu=1e18,lastd=1e18;cin>>n>>x;for(int i=1,u,d;i<=n;i++)cin>>u>>d,sum+=(u+d),lastu=min(lastu+x,u),lastd=min(lastd+x,d),h=min(h,lastu+lastd);cout<<sum-n*h;return 0;
}
G
不会斯坦纳树。
