补题Codeforces Round 962 (Div. 3) Decode

news/2025/3/17 12:03:00/文章来源:https://www.cnblogs.com/acing/p/18776611

题意:

我们需要算所有l,r组合区间中的x,y组合使得0的数量等于1的数量。

思路:

1.暴力显然不可得,容易想到计算(x,y)的贡献,最后乘上所在区间即可;
2.这里我们将0视为-1,只要前后前缀和的值相等即可判断01数量相等,即sum[x-1] == sum[y]; (用哈希表即可
3.现在来求被包含多少个区间内,l的范围是[0, x],r的范围是[y, n],因此就是(x + 1) * (n - y + 1)
4.至于在更新时,我们不断对哈希表加上i + 1,因为这表示我们在下一次找到y时,我们可以选择[0, x]作为左边界,共有i+1个数,而之前的也有贡献,自然就是加上而不是等于。

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10, mod = 1e9 + 7;
int n, x, k;void solve() 
{string s;cin >> s;n = s.size();s = ' ' + s;vector<int> sum(n + 1, 0);for (int i = 1; i <= n; i ++) {sum[i] = sum[i - 1] + (s[i] == '1' ? 1: -1);}int ans = 0;map<int, int> mp;mp[0] = 1; // 在遇到第一个前缀和为0时我们需要保证x为1for (int i = 1; i <= n; i ++) {ans += mp[sum[i]] * (n - i + 1) % mod;mp[sum[i]] += i + 1;}cout << ans % mod << endl;    
}signed main() {ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);int T = 1;cin >> T;while (T--) {solve();}return 0;
}

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