一、基本知识：
用欧拉角表示坐标系的旋转时存在两种旋转方法，此外，旋转的顺序也会对旋转结果有影响。
描述坐标系B相对于坐标系A的姿态有两种方式：第一种是绕固定坐标轴旋转,第二种是绕自身坐标轴旋转（即绕连动轴旋转）。
假设坐标系A为世界坐标系(不动)，坐标系B为旋转坐标系，两个坐标系在开始时重合，则：
（1）绕固定坐标轴旋转
先将B绕A的X轴旋转α，再将B绕A的Y轴旋转β，最后将B绕A的Z轴旋转γ，旋转过程中坐标系A是不动的，其三个坐标轴也是固定的，称这种旋转方法为绕固定轴旋转。注意这里的旋转顺序为先X轴，再Y轴，最后Z轴。
（2）绕自身坐标轴旋转
先将B绕B的Z轴旋转γ，再将B绕B的Y轴旋转β，最后将B绕B的X轴旋转α，旋转过程中坐标系B是变化的，其三个坐标轴也是变化的，称这种旋转方法为绕固自身旋转。注意这里的旋转顺序为先Z轴，再Y轴，最后X轴。
（3）结论
以绕固定轴方式，先X轴转α，再Y轴转β，最后Z轴转γ的旋转和以绕自身轴方式，先Z轴转γ，再Y轴转β，最后X轴转α的旋转是等效的。
总结一下就是：如果是坐标系或者向量绕着固定的坐标轴旋转，相当于每转一次产生一个旋转矩阵，然后按旋转顺序将这些旋转矩阵左乘起来。如果是坐标系或者向量绕着自身的坐标轴旋转，相当于每转一次产生一个旋转矩阵，然后按旋转顺序将这些矩阵右乘起来。要注意后者的每一步旋转产生的旋转矩阵，不要以世界坐标系为基准去算，而是以每次旋转前的坐标系去算，也就是每次旋转矩阵只描述当前这次旋转前后的坐标系之间的转换矩阵！
二、基本概念：
1、绕不同轴旋转
绕固定轴旋转：绕着旋转前的轴旋转（定轴）。
绕连动轴旋转：绕旋转之后的轴旋转（动轴）。
