牛客 小白112 20250326
https://ac.nowcoder.com/acm/contest/103957
A：
题目大意：天平一端有 \(w\) 重的物品，给定砝码 \(a,b\) 判断能否是天平平衡
#include<bits/stdc++.h>
#define cintie ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define Trd int T;cin>>T;while (T--)solve();
#define LLinf 9e18
#define Iinf 2e9
#define LL long long
#define ULL unsigned long long using namespace std;void solve(){int a,b,w;cin>>a>>b>>w;if (a+b==w||max(a,b)-min(a,b)==w||a==w||b==w)cout<<"Yes"<<endl;elsecout<<"No"<<endl;
}int main()
{cintie;solve();return 0;
}
考虑 \(3\) 种情况，加起来刚好等于 \(w\)，其中一个砝码直接等于 \(w\) ，或者较重的砝码等于 \(w\) 加上另一个砝码
B：
题目大意：给定数组 \(a\) ，定义山峰为某个位置 \(i\) 上满足 \(a_{i-1}<a_i,a_{i+1}>a_i\) ，记这个位置上的山峰高度为
\[h_i=a_i-\lfloor \frac{a_{i-1}+a_{i+1}}{2}\rfloor
\]
计算出这个数组中最高的山峰，如果不存在输出 \(-1\)
#include<bits/stdc++.h>
#define cintie ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define Trd int T;cin>>T;while (T--)solve();
#define LLinf 9e18
#define Iinf 2e9
#define LL long long
#define ULL unsigned long long using namespace std;int n;
int a[100010];void solve(){cin>>n;for (int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];int ans=0;for (int i=2;i<=n-1;i++){if (a[i-1]<a[i]&&a[i+1]<a[i])ans=max(ans,a[i]-(a[i-1]+a[i+1])/2);}if (ans) cout<<ans;else cout<<-1;
}int main()
{cintie;solve();return 0;
}
简单模拟即可，签到
C：
题目大意：有 \(n\) 个球 \(m\) 个桶，当一个桶中的球个数为 \(k\) 个时，桶中的 \(k\) 个球被消除，判断最后剩余的球能否为 \(q\)
#include<bits/stdc++.h>
#define cintie ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define Trd int T;cin>>T;while (T--)solve();
#define LLinf 9e18
#define Iinf 2e9
#define LL long long
#define ULL unsigned long long using namespace std;LL n,m,k,q;void solve(){cin>>n>>m>>k>>q;if ((n-q)%k==0&&q<=m*(k-1))cout<<"Yes"<<endl;elsecout<<"No"<<endl;
}int main()
{cintie;Trd;return 0;
}
考虑被消除的球数 \(n-q\) 能否由整数次消除 \(k\) 个球构成，即 \(n-q\) 是否能被 \(k\) 整除
然后判断需要保留的 \(q\) 个球桶中是否能装得下，所有桶中最多能存 \((k-1)*m\) 个球
D：
题目大意：
#include<bits/stdc++.h>
#define cintie ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define Trd int T;cin>>T;while (T--)solve();
#define LLinf 9e18
#define Iinf 2e9
#define LL long long
#define ULL unsigned long long using namespace std;int n;
vector<int> e[100010];
int dg[100010];
bool st[100010];void solve(){cin>>n;if (n==2){cout<<1<<' '<<1;return;}int mxdig=0;for (int i=1;i<=n-1;i++){int u,v;cin>>u>>v;e[u].push_back(v);e[v].push_back(u);dg[u]++;dg[v]++;mxdig=max(mxdig,max(dg[u],dg[v]));}for (int i=1;i<=n;i++){if (dg[i]!=mxdig){cout<<mxdig-1<<' '<<i;return;}}
}int main()
{cintie;solve();return 0;
}
统计每个点的度数，如果选择一个点为根节点，那么它的叉数为 \(dg[root]\) ，如果一个点 \(i\) 不为根节点，那么它的叉数为 \(dg[i]-1\)
可以统计树中节点的最大度数，因为要使这棵树的叉数最少，那么选有最大度数的节点为根节点一定是劣的
又因为需要找出一个编号最小的节点为根节点，所以从小到大枚举每个节点，只要这个点不是有最大度数的节点，那么答案一定优
特别的，对于 \(1,2\) 两个节点构成的树需要特判
