从一个几何概念/问题到一个工作流程通常需要以下步骤:
几何(Geometry)->代数(Algebra)->算法(Algorithm)->程序(program)
由于计算机不理解几何,所以必须将几何问题转换为使用数字的代数问题,然后通过算法来操作这些数字,最后,基于这些算法开发程序。这里面的每一步都很难。
几何(Geometry)->代数(Algebra)
我们很容易想到几何的形状,如点或线,但是让计算机处理几何对象时,必须找到该几何对象的表示形式,将其以计算机能够运算的形式进行描述。例如三维空间中的点用三个数字表示,如(1.3,2.5,5.6),xy平面中的一条线的方程为:3x-5y+3=0。
几何对象的表示通常不是唯一的,圆可以用隐式方程表示:x^2 + y^2 = 1