1.基本概念
T检验 是一种统计学方法，用于判断两组数据的均值是否存在显著差异 。其核心思想是通过计算“t值”和对应的“p值”，评估观察到的差异是否由随机误差引起，还是反映了真实的生物学或实验效应。
适用场景 ：
- 比较两组独立样本的均值（如对照组 vs 实验组）。
- 检验单组数据的均值是否与已知理论值不同。
- 分析配对数据的差异（如同一批样本处理前后的测量值。
2.T检验的类型
根据数据特性和实验设计，T检验分为三种：
3.T检验的假设条件
在使用T检验前需验证以下前提：
- 正态性 ：数据近似服从正态分布（可通过Q-Q图、Shapiro-Wilk检验判断）。
- 方差齐性 （仅独立样本T检验）：两组数据的方差无显著差异（通过Levene检验或F检验判断）。
- 独立性 ：样本间相互独立（如不同组别样本无关联）。
注 ：若数据不满足正态性或方差齐性，可改用非参数检验（如Mann-Whitney U检验）。
4. T检验的计算步骤
5.结果解读
- p值
- 若\(p<\alpha\)(通常取为0.05），拒绝原假设（两组均值无差异），认为差异显著；
- 若\(p>=\alpha\),不能拒绝原假设，差异不显著。
- 效应值
衡量差异的实际意义(如Cohen's d)，避免仅依赖\(p\)值；- d=0.2（小效应），d=0.5（中效应），d=0.8（大效应）
6. 应用场景示例
生物学实验 ：
- 比较基因A在癌症组织和正常组织中的表达量（独立样本T检验）。
- 分析药物处理前后小鼠体重的差异（配对样本T检验）。
注意事项 ： - 多重检验问题 ：若同时进行多次T检验（如高通量数据分析），需校正p值（如Bonferroni校正）。
- 样本量影响 ：小样本可能导致检验效能不足（无法检测到真实差异）。
6.与方差分析（ANOVA)的区别
- T检验 ：仅适用于两组比较。
- ANOVA ：用于三组及以上均值比较，后续需结合post hoc检验（如Tukey HSD)。
7. Wilcoxon and Kruskal-Wallis tests
当数据不满足正态分布或方差齐性 时，参数检验（如T检验、ANOVA）的可靠性下降。此时，非参数检验 通过分析数据的秩次（Rank）而非原始值，提供更稳健的统计推断。
Wilcoxon检验 ：用于两组比较（配对或独立样本）。
Kruskal-Wallis检验 ：用于三组及以上独立样本的比较（非参数版ANOVA）。
Wilcoxon检验
Kruskal-Wallis检验
用于比较三组及以上独立样本的中位数差异（非参数版ANOVA)
与参数检验的对比
5. 参数检验和非参数检验的区别
- 参数检验（Parametric Test)
- "参数”指总体分布的特征值（如正态分布的均值\(\mu\),方差\(\sigma^2\))
- 检验基于对总体参数的假设（例如t检验假设两组数据来自正态分布总体，比较均值差异）
- 使用参数检验的条件:
- 数据近似正态分布（可通过QQ图，Shapiro-Wilk检验判断）
- 方差齐性（如独立样本T检验需Levene检验验证）
- 数据为连续型变量且无显著异常值
- 非参数检验（Non-parametric Test)
- 不依赖总体分布的参数，仅关注数据的秩次或顺序关系。
- 例如，Mann-Whitney U检验比较两组数据的秩和，而非原始数值。
- 使用非参数检验的条件：
- 数据严重偏态或分布未知
- 存在极端异常值或数据为有序分类变量
- 小样本（如n<30)且无法验证正态性
