机器学习的多元微积分跟高等数学中的多元微积分有很多不同之处。

1. 机器学习中的变量都是向量或者矩阵
2. 机器学习中的函数一般都是线性函数，而不是高数中的曲线和曲面、体积等函数。因此，机器学习中的微积分跟线性代数结合在一起。
3. 机器学习中导数的分子分母都是范数。

定义：

定理1

此定理我也理解的不够深入，先放在这里，以后有机会仔细研究。

例子1：

复现：

例子2：

复现：

对上图的例子，计算导数时要先展开成图中的格式，然后根据导数的定义，|| f(x + delta x) - f(x) || / ||x||

定理2

验证：