博客基于GAMES101-现代计算机图形学入门-闫令琪，但不是其完整笔记，基于复习要求有一定的删减。
考试以图形学入门基本概念和核心研究内容为主，少量公式。即以论述概念为主，涉及少量算法。
p13:3:12是对应的games101视频节点。

文章目录

📚光线追踪
- 🐇为什么要光线追踪
- 🐇光线追踪的几个假设
- 🐇光线追踪
- - 🥕递归光线追踪过程
  - 🥕光线追踪加速——AABB包围盒
  - 🥕空间划分的分类
  - 🥕层次包围盒（BVH）
- 🐇辐射度量学
- - 🥕Radiant Energy
  - 🥕立体角
- 🐇反向反射分布函数（BRDF）
- 🐇渲染方程
📚材质与外观（BRDF)
- 🐇全反射
- 🐇菲涅尔项
- 🐇各向同性/各向异性材质
📚高级图像渲染概要
- 🐇高级光线传播
- - 🥕双向路径追踪（BDPT）
  - 🥕Metropoils光线传播(MLT)
- 🐇材质建模
- - 🥕表面模型——次表面散射（BSSSRDF）
📚照相机、镜头和光场
- 🐇曝光
- 🐇景深
- 🐇光场
📚颜色与感知
📚模拟与动画
- 🐇关键帧动画
- 🐇物理模拟
- - 🥕质点弹簧系统
  - 🥕粒子系统
- 🐇运动学
- - 🥕正向运动学
  - 🥕逆向运动学
  - 🥕骨骼绑定

📚光线追踪

🐇为什么要光线追踪

p13:3:12

⭕️光栅化难以将一下的效果做好：

软阴影
毛玻璃材质的反射
间接光照

⭕️光栅化虽然较快，但是质量较低

🐇光线追踪的几个假设

这些也是之后会提到的BRDF基本假设

光沿直线传播（显然这是错的）
光线与光线之间不会发生碰撞（显然这是错的）
光线是从光源不断传播直到视椎体的（光线的可逆性）

🐇光线追踪

🥕递归光线追踪过程

p13:23:18

光线不仅仅只会反射，还会折射，然后再与其他物体进行反射
光线每次反射折射都会有能量损耗，不然经过无限次的累加只会变成白色
递归过程需要设置一个最大次数
两次反射和折射情况如下图可见：

在这里插入图片描述

🥕光线追踪加速——AABB包围盒

基本概念，p13:56:22，关于包围盒：

针对一个复杂的物体，用一个简单的图形把它框起来
如果一个光线连包围盒也碰不到，就更不可能碰到物体了

特殊的包围盒定义：三对面的交集形成的立方体，三对面分别与xyz轴平行
使用包围盒包围与光一定轴对齐，减少了计算量

在这里插入图片描述

⭕️判定光线与包围盒的交点

🔔对于二维的包围盒：

先判断与x这对面与光线相交（进和出）的时间tmin、tmax
再判断y与光线的相交时间
取交集（求出tmin的最大值，tmax的最小值）
If $t_{enter} < t_{exit}$ , we know the ray stays a while in the box

在这里插入图片描述

🔔三维与二维类似：

增加了一对平面，判断三对面的相交时间tmin，tmax
取交集（求出tmin的最大值，tmax的最小值）
If $t_{enter} < t_{exit}$ , we know the ray stays a while in the box

在这里插入图片描述

🔔几种负值的情况的处理

$t ma x < 0$ ，说明包围盒在光线背面（无交点）
$t ma x >= 0$ 且 $t min < 0$ 则说明光源在包围盒中（有交点）

AABB有交点当且仅当 $t min < t ma x$ 且 $t ma x >= 0$

🥕空间划分的分类

普通的网格划分对物体分布不均匀的场景中不友好（即使这样的网络也很常见），因此引入空间划分来切割网格。p14:17:47

⭕️八叉树（Oct-tree）

八叉树是在每个子树下面画十子，划分为四块（在二维下是分为四块，三维是八块）
由于是均匀划分，会出现将同一个物体划分为两块的问题。

在这里插入图片描述

⭕️KD树（KD-Tree）

每次划分只划分为两块（类似二叉树）
在二维中第一次为水平的划分，第二次为竖直的，然后循环划分
在三维中类似，以xyz轴顺序进行划分，这样可以保证划分比较均匀
我们在AABB中主要使用KD树（曾经）

在这里插入图片描述

🔔KD树的划分

在这里插入图片描述

KD树：难以判断物体与包围盒边界的相交问题；一个物体容易同时穿过多个包围盒被重复计算影响性能

⭕️BSP树（BSP-Tree）

划分与KD树类似
由于划分不是横平竖直的不能用于AABB的划分

在这里插入图片描述

🥕层次包围盒（BVH）

过程＋特点，p14:38:38

⭕️BVH的特点：

BVH的思想更像分组，只需将三角形**（物体）进行分组**（因此一个物体只可能出现在一个包围盒内）并对三角形（物体）较多的组进行递归分组
每次的划分都选择XYZ中最长的轴进行划分，这样保证划分的大小比较平均
总是选择中间的三角形进行划分，这样划分出来树更加接近平衡二叉树
划分到一个比较小的数量后停止划分（比如5个三角形）

⭕️BVH伪代码

Intersect(Ray ray,BVH node)
{if(ray misses node.bbox)return;//如果与节点光线都不相交就返回if(node is a leaf node){//如果相交且只是一个叶子节点test intersection with all objs;//将节点内三角形都做判断return closest intersection;//返回最近的那个}hit1=Intersect(ray, node.child1);//递归。如果不是叶子节点则递归找到最近的那个hit2=Intersect(ray, node.child2);//另一边return the closer of hit1,hit2;
}

🐇辐射度量学

之前提到的着色、光线追踪体系其实并不够真实，引入辐射度量学，定义了相关属性来描述光照

🥕Radiant Energy

p14:1:03:50

在这里插入图片描述

🥕立体角

p14:1:12:25

在这里插入图片描述

🐇反向反射分布函数（BRDF）

p15:29:14

BRDF定义了某个点接收到能量后反射能量与反射光的比例，表示指示方向的反射光和入射光的比例关系。
BRDF描述了光线从某个方向入射到物体表面上的一个微元面积上，从该方向反射到另一个方向的光线强度分布情况。
材质的不同决定BRDF方程的不同。

在这里插入图片描述

🐇渲染方程

定义，渲染方程组成部分，p15:41:47

渲染方程由两部分组成，自发光 $L_e$ 和反射光
其中反射光可以由光源直射也可以由其他的物体反射
在反射方程的基础上加入自发光，定义了渲染方程
渲染方程定义了所有的光线传播规律

⭕️借助BRDF可以定义出反射方程，即在某个方向接受到的所有的反射光线

在这里插入图片描述

⭕️渲染方程

在这里插入图片描述

📚材质与外观（BRDF)

材质由BRDF决定，或者说材质就是BRDF

🐇全反射

p17:29:44

在这里插入图片描述

🐇菲涅尔项

p17:35:22

当入射角与物体相互垂直的时候，反射会更加明显
菲涅尔项对绝缘体会更加明显（下图1），对导体来说并不明显（下2图），因为导体的折射率是负数。

在这里插入图片描述

⭕️公式

在这里插入图片描述

上面的公式是准确的，但是计算十分复杂，需要考虑极化。
下面的公式是一个近似解，图形学中广泛使用。

🐇各向同性/各向异性材质

p17:59:24

各向同性（Isotropic）材质是指在各个方向上具有相同的物理性质和光学性质的材质。这意味着无论从哪个方向观察或照射，该材质的属性都是均匀的。(理想的漫反射表面)
各向异性（Anisotropic）材质是指在不同方向上具有不同的物理性质和光学性质的材质。这意味着该材质在不同方向上对光的反射、折射或散射会有不同的行为。(金属材质通常是各向异性的)

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📚高级图像渲染概要

🐇高级光线传播

🥕双向路径追踪（BDPT）

p18:7:05

思想：从光源和相机各打出一条光线，然后连接端点。

在这里插入图片描述

应用场景：在光源由漫反射形成的场景中效果较好。

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🥕Metropoils光线传播(MLT)

p18:11:03

思想：使用了马尔科夫链和蒙特卡洛算法，通过一定的概率扰动路径的传播，得到一条新的路径，有一条路径追踪为种子生成其他的路径。

在这里插入图片描述

应用场景：在复杂场景中的光线追踪。

在这里插入图片描述

缺点：难以估计渲染完成画面的时间，局部的结果可能会比较“脏”

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🐇材质建模

🥕表面模型——次表面散射（BSSSRDF）

p18:1:00:30

光线通过材质内部发生了散射，比如皮肤、玉石、水母等。

在这里插入图片描述

BSSRDF是BRDF的延伸

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让物体内外各有一个光源来模拟光的扩散，简单说就是能让光透出来

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📚照相机、镜头和光场

🐇曝光

p19:21:47

Exposure = time*irradiance，曝光 = 时间*辐射度
时间由快门控制，irradiance由光圈的大小和焦距控制

在这里插入图片描述

对于机械快门，如果拍摄高速物体会产生运动扭曲的现象。
光圈的大小控制单位时间内的进光量，光圈可以制造景深，通过F数 (F/N)来描述光圈的大小，F数是焦距/光圈直径 (N=f/D)，F数越大光圈越小。
- 光圈越大，快门速度慢，曝光时间长，光在感光器上停留时间长，会产生运动模糊的现象
- 光圈越大景深越明显
- 当相机设置较大的光圈以获得浅景深时，快门速度较快，可能无法捕捉到物体的运动轨迹，从而无法产生运动模糊效果。相反，当相机设置较小的光圈以获得深景深时，快门速度较慢，可能会捕捉到物体的运动轨迹，导致运动模糊。因此运动模糊和景深无法同时出现。
ISO是一个后期的处理值，通过乘上ISO来改变整体的明暗
- ISO也可以在硬件上进行改变，比如改变感光器的灵敏度
- lSO过大会产生噪声，因此一般不直接大范围调整ISO来提高亮度
通过很长的曝光时间应用于延时摄影上。