一、关联式容器与键值对

1.1关联式容器（之前学的都是序列容器）

在C++初阶的时候，我们已经接触了 STL 中的部分容器并进行了模拟实现，比如 vector、list、stack、queue 等，这些容器统称为序列式容器，因为其底层为线性序列的数据结构，里面存储的是元素本身；

同样，关联式容器也是用来存储数据的，但与序列式容器不同的是，关联式容器里面存储的是 <key, value> 结构的键值对，因此**在数据检索时比序列式容器效率更高**。

1.2键值对pair

键值对是用来表示具有一一对应关系的一种结构，该结构中一般只包含两个成员变量 – key 和 value；其中 key 代表键值，value 代表与 key 对应的信息。

我们利用英汉互译的字典来理解：该字典中必然有英文单词与其对应的中文含义，而且，英文单词与其中文含义是一一对应的关系，即通过该应该单词，在词典中就可以找到与其对应的中文含义。

template <class T1, class T2>
struct pair
{typedef T1 first_type;typedef T2 second_type;T1 first;   //keyT2 second;  //valuepair() : first(T1()), second(T2())  //默认构造{}pair(const T1& a, const T2& b) : first(a), second(b){}
};

可以看到，C++ 中的键值对是通过 pair 类来表示的，pair 类中的 first 就是键值 key，second 就是 key 对应的信息 value；那么以后我们在设计 KV 模型的容器时只需要在容器/容器的每一个节点中定义一个 pair 对象即可；

问题：为什么不直接在容器中定义 key 和 value 变量，而是将 key、value 合并到 pair 中整体作为一个类型来使用呢？

答：这是因为 C++ 一次只能返回一个值，如果我们将 key 和 value 单独定义在容器中，那么我们就无法同时返回 key 和 value；而如果我们将 key、value 定义到另一个类中，那我们就可以直接返回 pair，然后再到 pair 中分别去取 first 和 second 即可

make_pair函数（map在插入的时候会很方便）

由于 pair 是类模板，所以我们通常是以 显式实例化 + 匿名对象 的方式来进行使用，但是由于显式实例化比较麻烦，所以 C++ 还提供了make_pair 函数，其定义如下：

template <class T1, class T2>
pair<T1, T2> make_pair(T1 x, T2 y)
{return (pair<T1, T2>(x, y));
}

如上，make_pair 返回的是一个 pair 的匿名对象，匿名对象会自动调用 pair 的默认构造完成初始化；但由于 make_pair 是一个函数模板，所以模板参数的类型可以根据实参来自动推导完成隐式实例化，这样我们就不用每次都显式指明参数类型了。

小羊注：对于这个返回的是不是匿名对象，我有点不理解。

注：由于 make_pair 使用起来比 pair 方便很多，所以我们一般都是直接使用 make_pair，而不使用 pair

1.3树形结构的关联式容器

根据应用场景的不同，STL 总共实现了两种不同结构的关联式容器

树型结构与哈希结构；树型结构的关联式容器主要有四种：

map、set、multimap、multiset

这四种容器的共同点是使用平衡二叉搜索树作为其底层结构，容器中的元素是一个有序的序列；本文将介绍这四个容器的使用

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二、set

2.1set的基本介绍

set 是按照一定次序存储元素的容器，其底层是一棵平衡二叉搜索树 (红黑树)，由于二叉搜索树的每个节点的值满足左孩子 < 根 < 右孩子，并且二叉搜索树中没有重复的节点，所以 set 可以用来排序、去重和查找，同时由于这是一棵平衡树，所以 set 查找的时间复杂度为 O(logN)，效率非常高

set 从1000个数据找查找某个数据最多找10次，从100万个数据中找某一个数据最多找20次，从10亿个数据中找某一个数据最多找30次；我们中国现在人口总数估计已经大于10亿了，那么如果想查找是不是得费很多次数？并不是，2^31=20亿直接解决问题，所以最多31次可以精确定位到一个人。

同时，set 是一种 K模型 的容器，也就是说，set 中只有键值 key，而没有对应的 value，并且每个 key 都是唯一的 ；set 中的元素也不允许修改，因为这可能会破坏搜索树的结构，但是 set 允许插入和删除。

T: set中存放元素的类型，实际在底层存储<value, value>的键值对。
Compare：仿函数，set中元素默认按照小于来比较
Alloc：set中元素空间的管理方式，使用STL提供的空间配置器管理

特点：

1. set 是K模型的容器，所以 set 中插入元素时，只需要插入 key 即可，不需要构造键值对
2. set中的元素不可以重复，因此可以使用set进行去重（multiset相反）
3. 由于 set 底层是搜索树，所以使用 set 的迭代器遍历 set 中的元素，可以得到有序序列，即 set 可以用来排序
4. set 默认使用的仿函数为 less，所以 set 中的元素默认按照小于来比较
5. 由于 set 底层是平衡树搜索树，所以 set 中查找某个元素，时间复杂度为 O(logN)
6. set 中的元素不允许修改，因为这可能破坏搜索树的结构
7. set 中的底层使用平衡二叉搜索树 (红黑树) 来实现

set 文档：set - C++ Reference (cplusplus.com)

2.1默认构造、迭代器区间构造、拷贝构造（深拷贝）

void test_set()
{int arr[] = { 1,2,3,4,5 };set<int> s;//默认构造set<int> s1(arr, arr + 5);//区间构造set<int> s2(s1);//拷贝构造for (auto e : s1) cout << e << " "; cout << endl;for (auto e : s2) cout << e << " "; cout << endl;}

2.2set的迭代器

函数声明	功能介绍
iterator begin()/end()	返回set中起始位置元素的迭代器返回set中最后一个元素后面的迭代器
const_iterator cbegin() cend() const	返回set中起始位置元素的const迭代器返回set中最后一个元素后面的const迭代器
reverse_iterator rbegin() rend()	返回set第一个元素的反向迭代器，即end，返回set最后一个元素下一个位置的反向迭代器，即 rbegin
const_reverse_iterator crbegin() ，crend() const	返回set第一个元素的反向const迭代器，即cend，返回set最后一个元素下一个位置的反向const迭代器， 即crbegin

我们简单来看一看代码：

void test_set1()
{//输入121345
set<int> s;
s.insert(1);
s.insert(2);
s.insert(1);
s.insert(3);
s.insert(4);
s.insert(5);
//排序+去重
for (auto e : s)
{
cout << e << " ";
}
cout << endl;
set<int>::iterator it = s.begin();
while (it != s.end())
{
cout << *it << " ";
++it;
}
cout << endl;
}

2.3set的插入与删除

1.insert（有时候插入会直接改变树的结构）

使用起来一定要小心，这个是set不是map，只插入一个值就可以了！

2.find&&erase

为什么这个库自己写find？？别忘了上面讲的算法复杂度，正常的查找都是暴力O（N），set可是妥妥的O（logN）效率相差很大！

在这里erase有一个小细节我想聊聊：

erase的第一个函数是迭代器参数+find函数就可以实现第二个重载的样子

erase的第二个函数有一个小“漏洞”：即使没有这个值，删除也不会报错

（但是我们可以通过接收返回值来判断是否成功删除，这也就是我为什么说：第二个erase有find的能力）

为此，我还去找了vector的erase，毕竟之前想要精确的删除一个值都得加find，而这里有一个独立的直接可以删除值的函数，岂不美哉？！

果然，vector的erase返回值并没有size_t这个类型的，毕竟别的序列化容器的find可没有这么优秀的find接口，怎敢被随便调用？

#include<iostream>
#include<set>
using namespace std;
int main()
{set<int> s;s.insert(1); s.insert(2);s.insert(3);for(auto it:s){cout << it << " ";}cout << endl;s.erase(4);for(auto it:s){cout << it << " ";}cout << endl;cout << s.erase(4);return 0;
}

接下来我们来看erase的第一个构造的用法：

void test_set3()
{set<int> s;s.insert(1);s.insert(2);s.insert(3);set<int>::iterator it = s.begin();while (it != s.end()){  cout << *it << " ";++it;}cout << endl;//1 2 3auto pos = s.find(3);//谁用后面这个函数我笑话谁：auto pos = find(s.begin(), s.end(), 3);if (pos != s.end()){s.erase(pos);}for (auto e : s) cout << e << " ";cout << endl;//1 2
}

3.count：返回个数，可以判断一个值是否存在

是不是感觉和erase的第二个感觉效果挺像的，只不过不删除数据捏，这个接口和find类似，那么是不是冗余接口捏？？

count不是为此设计的！是为了和multiset容器保持接口的一致性。

三、multiset

1. multiset是按照特定顺序存储元素的容器，其中元素是可以重复的。

2. 在multiset中，元素的value也会识别它(因为multiset中本身存储的就是<value, value>组成的键值对，因此value本身就是key，key就是value，类型为T). multiset元素的值不能在容器中进行修改(因为元素总是const的)，但可以从容器中插入或删除。

3. 在内部，multiset中的元素总是按照其内部比较规则(类型比较)所指示的特定严格弱排序准则进行排序。

4. multiset容器通过key访问单个元素的速度通常比unordered_multiset容器慢，但当使用迭代器遍历时会得到一个有序序列。

5. multiset底层结构为二叉搜索树(红黑树)

上面说了这么多的内容，其实就是与set的区别是👉：multiset中的元素可以重复，set是中value是唯一的

void test_multiset()
{int arr[] = {1,2,3,1,1,6,8};multiset<int> s(arr, arr + sizeof(arr) / sizeof(int));for (auto& e : s){cout << e << " ";} cout << endl;
}

另外，如果有多个值相同，find返回的值是中序的第一个：

void multiset_test2()
{// 用数组array中的元素构造multisetint array[] = {1,2,3,3,3,5,1,2,3,4,3};multiset<int> s(array, array + sizeof(array) / sizeof(array[0]));//如果查找的key在multiset中有多个，则返回中序遍历中遇到的第一个节点的迭代器multiset<int>::iterator pos = s.find(3);while (pos != s.end()) {cout << *pos << " ";++pos;} cout << endl;// 查找+删除//输出key为3的节点的个数cout << s.count(3) << endl;//节点3个数pos = s.find(3);if (pos != s.end()){s.erase(pos);}cout << s.count(3) << endl;//节点3个数
}

四、map（知识点多）

1. map是关联容器，它按照特定的次序(按照key来比较)存储由键值key和值value组合而成的元素。
2. 在map中，键值key通常用于排序和唯一地标识元素，而值value中存储与此键值key关联的内容。键值key和值value的类型可能不同，并且在map的内部，key与value通过成员类型value_type绑定在一起，为其取别名称为pair:typedef pair value_type;
3. 在内部，map中的元素总是按照键值key进行比较排序的。
4. map中通过键值访问单个元素的速度通常比unordered_map容器慢，但map允许根据顺序对元素进行直接迭代(即对map中的元素进行迭代时，可以得到一个有序的序列)。
5. map支持下标访问符，即在[]中放入key，就可以找到与key对应的value。
6. map通常被实现为二叉搜索树(更准确的说：平衡二叉搜索树(红黑树))

4.1map的模板参数

key: 键值对中key的类型

T：键值对中value的类型

Compare: 比较器的类型，map中的元素是按照key来比较的，缺省情况下按照小于来比较，一般情况下(内置类型元素)该参数不需要传递，如果无法比较时(自定义类型)，需要用户自己显式传递比较规则(一般情况下按照函数指针或者仿函数来传递)

Alloc：通过空间配置器来申请底层空间，不需要用户传递，除非用户不想使用标准库提供的空间配置器

4.2map的构造

这一块是用范围for最得注意的一部分，由于其数据的庞大性，所以我们的**auto后面常常需要增加引用**，如果输出的话，加上const更好

void test_map()
{map<int, int> m;int arr[] = { 1,1,1,2,3,4,5,6 };for (auto& e : arr)//引用记得加上{m.insert(make_pair(e, e));//m.insert(pair<int,int>(e,e));}map<int, int>m1(m.begin(), m.end());//迭代器区间构造for(const auto& e : m1){cout << e.first<<":"<<e.second << " "; }cout << endl;map<int, int> m2(m1);//拷贝构造for (const auto& e : m2){cout << e.first << ":" << e.second << " ";}cout << endl;
}

4.3map的修改（[]的完整用法是最难理解的）

1.insert插入（make_pair(x,y)别忘了写）

void test_map1()
{map<string, string> dict;dict.insert(pair<string, string>("排序", "sort"));dict.insert(pair<string, string>("左边", "left"));dict.insert(pair<string, string>("右边","right"));//make_pair()dict.insert(make_pair("字符串", "string"));//输出查看结果map<string, string>::iterator it = dict.begin();while (it != dict.end()){cout << it->first<<":"<<it->second << endl;//访问元素这么访问，一定要注意了++it;}cout << endl;
}

make_pair:函数模板，不需要像pair一样显示声明类型，而是通过传参自动推导,相比于typedef更好用一些

2.引入[]之统计次数

统计不同水果出现的个数

第一种方法：迭代器

void test_map_total()
{
//统计水果出现的次数string arr[] = { "苹果", "西瓜", "香蕉", "草莓", "苹果", "西瓜", "苹果","苹果", "西瓜", "苹果", "香蕉", "苹果", "香蕉" };map<string, int> countMap;for (auto& e : arr){map<string, int>:: iterator it = countMap.find(e);if (it == countMap.end())//如果没找到，就插入{countMap.insert(make_pair(e, 1));}else{it->second++;//如果找到了，就给这个水果次数+1}
}map<string, int>::iterator it=countMap.begin();while(it!=countMap.end()){cout << it->first << ":" << it->second << endl;++it;}cout << endl;
}

第二种方法：map[]的使用：

void test_map_total2()
{//统计水果出现的次数string arr[] = { "苹果", "西瓜", "香蕉", "草莓", "苹果", "西瓜", "苹果","苹果", "西瓜", "苹果", "香蕉", "苹果", "香蕉" };map<string, int> countMap;for (auto& e : arr){countMap[e]++;//如果找不到就插入，找到就给第二个值++}for (const auto& kv : countMap){cout << kv.first << ":" << kv.second << endl;}
}

map的[]支持随机访问这个可以理解，但是为什么++就可以实现我们的任务呢？？

3.详解[]的使用以及底层原理

[]的三个功能

1. 插入（本质上operator中用了insert函数）
2. 修改（本质是返回值是对象的second的引用）
3. 查找（本质上是insert的第二个pair参数）

一句话解释清楚：给一个key，可以查找在不在，如果不在则可以插入，在的话either可以查找or可以进行修改value

代码解释：

void test_insert_change_find()
{map<string, string> dict;dict.insert(make_pair("上", "up"));dict.insert(make_pair("下", "down"));dict.insert(make_pair("左", "left"));dict.insert(make_pair("右", "right"));//插入（前提是key不在）dict["迭代器"];//修改dict["迭代器"]= "iterator";//查找（前提是得key在，key要是不在可就成了插入了）cout << dict["上"] << endl; cout << endl;cout << endl;cout << "输出map中的值" << endl;map<string, string>::iterator it=dict.begin();while (it != dict.end()){cout << it->first<<":"<<it->second << endl;++it;//老忘了写}cout << endl;
}

map在输出的时候，好像里面的key值也是从小到大排序的

注意：[]用的时候要小心，不在的话会偷偷给你插入

[]的底层原理

operator[]函数原型如下：

mapped_type& operator[] (const key_type& k);
//mapped_type: pair中第二个参数，即second
//key_type: pair中第一个参数，即first

operator[]函数定义如下：

mapped_type& operator[] (const key_type& k) 
{(*((this->insert(make_pair(k, mapped_type()))).first)).second;
}

拆分operator[]函数定义：（这个是核心）

V& operator[] (const K& k)//返回值是引用，所以外面可以修改eg:m[i]++
{pair<iterator, bool> ret = insert(make_pair(k, V()));//make_pair里面是匿名对象//return *(ret.first)->second;return ret.first->second;
}

insert函数定义如下：

pair<iterator,bool> insert (const value_type& val)
{//可以看到，insert的返回值是pair，pair的第一个参数是迭代器//bool：插入成功.....1，插入失败.....0
}

insert函数的返回值：（因为operator[]函数中的ret参数接受insert返回值）

用我“高超”的英语功底翻译之后，我们可得知：

• 若 key 相等：返回 key 位置迭代器+false
• 若 key 不相等：返回 key 新插入位置迭代器+true

接着我们目光转移到拆分的[]函数当中：

operator[] 会取出 pair 中的迭代器 (也就是ret.first)，然后对迭代器进行解引用得到一个 pair<k, v> 对象（但是这里编译器进行优化了，这个*不写也是可以的），最后再返回 pair 对象中的 second 的引用，即 key 对应的 value 的引用；所以我们可以在函数外部直接修改 key 对应的 value 的值（如果不返回引用的话，那么一定是不可能++就改变值大小的）

map[]的总结

4.4综合题之map利用字符串流统计出现次数

//一个经典的期末考试题目
#include<iostream>
#include<map>
#include<string>
#include<sstream>
using namespace std;
int main()
{string s="1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 1 2 3 4 5 6 4 2 3 4";//注意，这里一定是得有空格的,为了和之后的string stream对应map<int,int>m;stringstream is(s);//把字符串构造了is字符串流类对象while(is.eof()!=true) //如果到了文件尾部 则自动返回true 如果没到 则返回false{int num;//num << is; is >> num ;//is的值流向num 此时num有1 因为后面有空格 无法接收更多的值m[num]++;//小心 不是m[num++];!!!!!!!//经典的统计数字的方法 如果没有就插入 如果有就将第二个值++ 而且还可以返回第二个值的大小 //V& operator(const key& k)}cout << m[2] << endl;//(*((this->insert(make_pair(k,mapped_type()))).first)).second 返回的是数字2的统计次数return 0;
}

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五、multimap

和 set 与 multiset 的关系一样，multimap 存在的意义是允许 map 中存在 key 值相同的节点，multimap 与map 的区别和 multiset 与 set 的区别一样 – find 返回中序遍历中遇到的第一个节点的迭代器，count 返回和 key 值相等的节点的个数：

需要注意的是，multimap 中并没有重载 [] 运算符，因为 multimap 中的元素是可以重复的，如果使用 [] 运算符，会导致多个元素的 key 值相同，无法确定具体访问哪一个元素

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六、leetcode真题

6.1set之俩个数组的交集

两个数组的交集（双指针，而且出现一大一小，必须是小元素先++；出现相同就一起++）

给定两个数组 nums1 和 nums2 ，返回 它们的交集 。输出结果中的每个元素一定是 唯一 的。我们可以 不考虑输出结果的顺序。

利用set的排序+去重特性，然后去进行比对，找出两个数组之间的交集：

class Solution {
public:vector<int> intersection(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {//排序＋去重set<int> s1(nums1.begin(),nums1.end());set<int> s2(nums2.begin(),nums2.end());//比对算法逻辑auto it1 = s1.begin();auto it2 = s2.begin();vector<int> ret;while(it1!=s1.end()&&it2!=s2.end()){if(*it1==*it2){ret.push_back(*it1);it1++;it2++;}else if(*it1>*it2){it2++;}else{it1++;}}return ret;}
};

6.2map之前K个高频单词

前K个高频单词（与sort的稳定性以及pair的大小比较规则有关，较难）

给定一个单词列表 words 和一个整数 k ，返回前 k 个出现次数最多的单词。

返回的答案应该按单词出现频率由高到低排序。如果不同的单词有相同出现频率， 按字典顺序 排序。

class Solution {
public:class greater{public:bool operator()(const pair<string,int>&l,const pair<string,int>& r){return l.second>r.second||(l.second==r.second&&l.first<r.first);}};vector<string> topKFrequent(vector<string>& words, int k) {unordered_map<string,int> countMap;for(auto&e:words) countMap[e]++;priority_queue<pair<string,int>,vector<pair<string,int>>,greater> pq;for(auto it = countMap.begin();it!=countMap.end();it++){pq.push(*it);if(pq.size()>k)pq.pop();}vector<string> ret;ret.resize(k);for(int i = k-1;i>=0;i--){ret[i] = pq.top().first;pq.pop();}return ret;}
};

希望给大家带来帮助！！！