题目

给定一个 n * m 的矩阵 a，从左上角开始每次只能向右或者向下走，最后到达右下角的位置，路径上所有的数字累加起来就是路径和，输出所有的路径中最小的路径和。

数据范围: 1≤n,m≤500，矩阵中任意值都满足 0≤ai,j​≤100

要求：时间复杂度O(nm)

例如：当输入[[1,3,5,9],[8,1,3,4],[5,0,6,1],[8,8,4,0]]时，对应的返回值为12，

所选择的最小累加和路径如下图所示：

示例1

输入：

[[1,3,5,9],[8,1,3,4],[5,0,6,1],[8,8,4,0]]

返回值：

12

示例2

输入：

[[1,2,3],[1,2,3]]

返回值：

7

备注：

1≤n,m≤2000

1≤ai,j​≤100

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代码

import java.util.*;public class Solution {/*** 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可** @param matrix int整型二维数组 the matrix* @return int整型*/public int minPathSum (int[][] matrix) {//1.创建dp表int m = matrix.length, n = matrix[0].length;int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];//2.初始化for(int i = 0; i <= m; i ++) {dp[i][0] = Integer.MAX_VALUE;}for(int j = 0; j <= n; j++) {dp[0][j] = Integer.MAX_VALUE;}dp[0][1] = dp[1][0] = 0;//3.填表for(int i = 1; i <= m; i++) {for(int j = 1; j <= n; j++) {dp[i][j] = Math.min(dp[i- 1][j], dp[i][j - 1]) + matrix[i - 1][j - 1];}}//4.返回值return dp[m][n];}
}