Diffusion models需要多步迭代采样才能生成一张图片，这导致生成速度很慢。Consistency models的提出是为了加速生成过程。
Consistency models可以直接一步采样就生成图片，但是也允许进行多步采样来提高生成的质量。
Consistency models可以从预训练的扩散模型蒸馏得到，也可以作为独立的生成模型从头训练得到。
感觉Consistency models和EDM¹有共同之处，都想直接恢复出${\mathbf{x}}_0$。

给定一个PF ODE(Probability Flow Ordinary Differential Equation) { x t } t ∈ [ ϵ , T ] \{\mathbf x_t\}_{t\in[\epsilon, T]} {xt​}t∈[ϵ,T]​，一致性函数（consistency function）被定义为$f:({\mathbf{x}}_t,t)\to {\mathbf{x}}_{ϵ}$，其中$ϵ$是一个接近0的小正数，是ODE求解器停止的位置。一致性函数具有self-consistency性，即对于PF ODE轨迹上的任意点输出都是一样的。一致性模型$f_{\theta }$的是从数据中估计的一致性函数。

给一个训练好的一致性模型$f_{\theta }(\cdot ,\cdot )$，可以通过一致性模型一步生成了结果：首先从初始分布中采样${\hat{\mathbf{x}}}_{\mathbf{T}}\sim \mathcal{N}(0,T^2\mathbf{I})$，然后用一致性模型计算${\hat{\mathbf{x}}}_{ϵ}=f_{\theta }({\hat{\mathbf{x}}}_{\mathbf{T}},T)$。也可以调用一致性模型多次生成更准确的结果，如算法1所示，迭代的去噪和添加噪声。

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1. 《Elucidating the design space of diffusion-based generative models》 ↩︎