面试题 17.16. 按摩师

面试题 17.16. 按摩师

题目描述： 

一个有名的按摩师会收到源源不断的预约请求，每个预约都可以选择接或不接。在每次预约服务之间要有休息时间，因此她不能接受相邻的预约。给定一个预约请求序列，替按摩师找到最优的预约集合（总预约时间最长），返回总的分钟数。

注意：本题相对原题稍作改动

 解题思路：

状态表示：f[i]，g[i]表示以i为结尾，i预约和i不预约的最长的预约时长

状态转移方程：

f[i]=g[i-1]+nums[i]

g[i]=max(f[i-1],g[i-1])

初始化：

f[0]=nums[0],g[0]=0

填表顺序：左到右

返回值：max(f[n-1],g[n-1]) 

解题代码：

class Solution {
public:int massage(vector<int>& nums) {int n=nums.size();if(n==0)return 0;vector<int>f(n,0);vector<int>g(n,0);f[0]=nums[0];for(int i=1;i<n;i++){f[i]=g[i-1]+nums[i];g[i]=max(f[i-1],g[i-1]);}return max(f[n-1],g[n-1]);}
};

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 213. 打家劫舍 II

213. 打家劫舍 II

题目描述：

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。

 解题思路：

本题分为两种情况：

一种是选第一个位置

一种是不选第一个位置

状态表示：

f[i]，g[i]表示以i为结尾，i偷和i不偷的最大金额

状态转移方程：

f[i]=g[i-1]+nums[i]

g[i]=max(f[i-1],g[i-1])

初始化：

f[0]=nums[0],g[0]=0

填表顺序：左到右

返回值：max(f[n-1],g[n-1]) 

 解题代码;

class Solution {
public:int rob1(vector<int>& nums,int left,int right) {int n=nums.size();if(left>right)return 0;vector<int>f(n,0);vector<int>g(n,0);f[left]=nums[left];for(int i=left+1;i<=right;i++){f[i]=g[i-1]+nums[i];g[i]=max(f[i-1],g[i-1]);}return max(f[right],g[right]);}int rob(vector<int>& nums){int n=nums.size();return max(rob1(nums,1,n-1),rob1(nums,2,n-2)+nums[0]);}
};