一、题目描述

示例 1：
输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置                   最大值
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       31 [3  -1  -3] 5  3  6  7       31  3 [-1  -3  5] 3  6  7       51  3  -1 [-3  5  3] 6  7       51  3  -1  -3 [5  3  6] 7       61  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7示例 2：
输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]

二、题解

自定义一个保存所有可能的最大值的降序单调队列，时间复杂度和空间复杂度均为 $O(n)$。

这个单调队列的内部元素从队头到队尾依次减小，且对出队和入队有以下说明：

• 窗口移动前，窗口最左侧的值 val 如果刚好等于队头，那么说明当前的最大值会受影响，队头需要出队，而如果 val 小于队头，那么最大值不受影响。
• 窗口移动后，窗口最右侧的值 val 需要入队，但在入队前需要弹出队尾所有小于 val 的元素，因为由于 val 的出现，这些旧的元素永远无法成为最大值，就算现在不把它们弹出，他们也会先于更大的 val 弹出。

class Solution {
private:class MaxQueue {private:deque<int> m_queue;public:void push(int val) {while (!m_queue.empty() && val > m_queue.back()) {m_queue.pop_back();}m_queue.emplace_back(val);}void pop(int val) {if (val == m_queue.front()) {m_queue.pop_front();}}int front() {return m_queue.front();}};public:vector<int> maxSlidingWindow(vector<int> &nums, int k) {vector<int> result;MaxQueue q;for (int i = 0; i < k; i++) {q.push(nums.at(i));}result.emplace_back(q.front());for (int i = k; i < nums.size(); i++) {q.pop(nums.at(i - k));q.push(nums.at(i));result.emplace_back(q.front());}return result;}
};