什么是凸函数

假设函数f是定义在某个向量空间的凸子集C上的实值函数,并且\lambda \in [0,1],如果对于C中的任何两个向量XY,都满足:

f(\lambda X+(1-\lambda )Y)\leqslant \lambda f(X)+(1-\lambda )f(Y)

则称fC上的凸函数

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