理论基础

每一个节点都有两部分组成，一个是数据域（存放节点的数据）一个是指针域（存放指向下一个节点的指针），最后一个节点的指针域指向NULL，入口处的节点又称空指针。

分类

单链表

每一个节点都有两部分组成，一个是数据域（存放节点的数据）一个是指针域（存放指向下一个节点的指针），最后一个节点的指针域指向NULL，入口处的节点又称空指针。

双链表

一个节点有两个指针域，分别指向前一个节点和后一个节点，它可以双向查询。

环形链表

头节点和尾节点相连

存储方式

链表的节点在内存中是散乱分布在内存的某地址上，分配机制取决于操作系统的内存管理

链表的定义

结构体中至少需要包括数据，指向下一个节点的指针以及节点的构造函数。

如果不定义函数，不能在定义链表时初始化

struct ListNode{int val;ListNode* next;ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
};

链表操作

删除链表节点

前一节点跳过该节点指向下一节点

添加链表节点

前一节点指向该节点，该节点指向下一节点

性能分析

	插入/删除（时间复杂度）	查询（时间复杂度）	适用场景
数组	O(n)	O(1)	数据量固定，频繁查询，较少增删
链表	O(1)	O(n)	数据量不固定，较少查询，频繁增删

移除链表元素

在原链表上移除

• 移除头节点：将头节点设置为后一个节点，并且回收头节点
• 其他节点：将前一个节点的指针指向下一个节点，并且回收该节点

虚拟头节点移除

设置虚拟头节点，从虚拟头节点开始遍历，删除每一个节点都是使用前一个节点的指针指向下一个节点，并且删除当前节点，当遍历结束，返回虚拟头节点的后一个节点

设计链表

• 设置虚拟头节点，方便统一操作头节点
• 获取链表的第几个元素，此时应该取到正对的那个节点，因此cur应该设置为head而不是dummyHead，并且由于index从0开始，因此index不能大于size() - 1
• 在指定index前插入和删除，需要都遍历到目标节点的前一个节点，因此cur应当从dummyHead开始
• 插入一个节点index可以是size，因为实际会取到左后一个节点并且在最后一个节点后边插入，删除节点index不能是size，因为没有size这个节点

反转链表

双指针

定义一个cur指针指向头节点，再定一个pre指针初始化为NULL。首先要把cur->next节点用temp指针保存一下，也就是保存一下这个节点，将cur->next指向pre，此时已经反转了一个节点，然后pre = cur，cur = pre

递归

• 从前向后：类似于双指针只是把pre = cur，cur = pre这个部分用递归实现
• 从后向前：先遍历到最后，然后利用cur -> next -> next = cur进行翻转

两两交换链表节点

dummyHead指向头节点，cur指针指向dummyHead，再定义两个指针用于保存节点：
tmp = cur -> next;
tmp1 = cur -> next -> next -> next

• 第一步：cur -> next = cur -> next -> next
• 第二步：cur -> next -> next = tmp;
• 第三步：cur -> next -> next -> next = tmp1;

交换完两个以后将cur向后移动两位

移除链表的倒数第 N 个节点

使用双指针，一个指针先走N步，然后两个指针一起向后遍历，当前边的指针先到达尾节点，后边的指针位于第N节点，之后将该节点的 -> next -> next赋给next，完成对节点的删除

前边的指针先走N步后，还应该再走一步，保证后边的指针实际是在第N个节点的前一个，从而方便删除

链表相交

• 本题要求的实际是两个链表首个交点的指针，交点比较的是指针相同而不是数值相等
• 将两个链表结尾靠在一起，然后一个指针指向短链表的开始，一个指向长链表与短链表开头对齐的地方
• 两个指针一起向后遍历，直到找到两个指针相同的节点，返回该节点即可

环形链表II

需要解决两个问题：

• 如何判断链表有环
• 如果有环，如何找到环状入口节点

可以使用快慢指针法，分别定义fast和slow指针，从头节点出发，fast指针每次移动两个节点，slow指针每次移动一个节点，如果fast和slow指针在途中相遇，说明这个链表有环

相遇时慢指针走过了x + y，快指针走过了x + y + n * （y + z），因为快指针一步走两个节点，是慢指针的两倍，假设快指针只多走了一圈，那么 n = 1，从而 x = y，也就是一个指针从头走，一个从交点走，两个指针第一次相遇的位置即为环形入口节点。

本文参考录友@海螺人的总结思维导图