【每日一题】设计前中后队列-编程知识

【每日一题】设计前中后队列

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- 方法一：双指针
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【设计类】【队列】【数组】【2023-11-28】

题目来源

1670. 设计前中后队列

题目解读

设计一个队列，可以实在在前、中、后三个位置的 push 和 pop 操作。

解题思路

维护一个数组，在数组中使用指针指向前、后两个位置并维护两个的指向。本题还可以使用 vector 容器，可以省去移动的操作，这里没有介绍该方法，读者可以自行实现。

方法一：双指针

初始化

FrontMiddleBackQueue() {front = CENTER;rear = front - 1;
}

使用两个指针 front 和 rear 分别指向数组 data 的 “前后” 两个位置。初始化 data 数组，int data[5000]，接着初始化 front = 2500，rear = front - 1。

getCount

int getCont(){return rear - front + 1;
}

push 和 pop 操作

前、后两个位置的 push 和 pop 操作很容易实现：

void pushFront(int val) {data[--front] = val;
}void pushBack(int val) {data[++rear] = val;
}

在 pushFront 之前先对 front 指针 --，然后将 val 插入到该位置。在 pushBack 中需要先 ++ rear，然后插入 val。


int popFront() {if(getCont() == 0){return -1;}int val = data[front++];    // 弹出Front之后front变为前插下个数的后一个位置return val;
}int popBack() {if(getCont() == 0){return -1;}int val = data[rear--];     // 弹出Back之后rear变为尾插下个数的前一个位置return val;
}

pop 操作之前需要先判断 data 是否为空，如是则返回 -1；否则弹出对应的元素并更改指针为 “下一个” 元素。

pushMiddle

记此时数组 data 的长度为 cnt，我们需要根据 cnt 的不同对 pushMiddle 进行分情况讨论：

当 cnt = 1 时，此时的 middle 位置为 font - 1，记为 pushPos = font - 1；
否则，pushPos = font + (cnt / 2)；

接着需要将 val 插入到 pushPos 位置，如果 cnt = 1，可以直接 pushFront(val)；否则不能直接在 pushPos 插入 val，需要先将 pushPos 及之后的元素依次向后移动一位，将 pushPos 位置空出，然后将 val 插入到 pushPos 位置，或者将pushPos 及之前的元素依次向前移动一位，将 pushPos 位置空出，然后将 val 插入到 pushPos 位置。

以下是后移的示例代码：

void pushMiddle(int val) {int cnt = getCont();if(cnt == 1){pushFront(val);return;}int pushPos = front+(cnt/2);for(int i = rear+1; i > pushPos; --i){data[i] = data[i-1];}data[pushPos] = val;++rear;
}

popMiddle

pop 之前需要先判断数组是否为空，如是直接返回 -1，否则需要先找到 popPos 即需要弹出的位置，由数学归纳知 popPos = front + (n - 1) / 2，n 为数组此时的长度。

弹出 popPos 位置的元素之后，需要将 popPos 之后的元素依次左移一位填充空格，然后 --rear。示例代码如下：

int popMiddle() {int cnt = getCont();if(cnt == 0){return -1;}int popPos = front + (cnt - 1)/2;int tmp = data[popPos];for(int i = popPos; i < rear; ++i){data[i] = data[i+1];}--rear;return tmp;
}

实现代码

class FrontMiddleBackQueue {#define CENTER 2500int data[5000];int front, rear;
public:FrontMiddleBackQueue() {front = CENTER;rear = front - 1;}int getCont(){return rear - front + 1;}void pushFront(int val) {data[--front] = val;}/*个数  插入位置X     front-1     特殊情况XX    front+1XXX   front+1XXXX  front+2...   ...n个数 front+(n/2)
*/		void pushMiddle(int val) {int cnt = getCont();if(cnt == 1){pushFront(val);return;}int pushPos = front+(cnt/2);for(int i = rear+1; i > pushPos; --i){data[i] = data[i-1];}data[pushPos] = val;++rear;}void pushBack(int val) {data[++rear] = val;}int popFront() {if(getCont() == 0){return -1;}int val = data[front++];    // 弹出Front之后front变为前插下个数的后一个位置return val;}/*个数  pop位置X     front    特殊情况XX    frontXXX   front+1XXXX  front+1XXXXX front+2...   ...n个数 front+(n-1/2)
*/int popMiddle() {int cnt = getCont();if(cnt == 0){return -1;}int popPos = front + (cnt - 1)/2;int tmp = data[popPos];for(int i = popPos; i < rear; ++i){data[i] = data[i+1];}--rear;return tmp;}int popBack() {if(getCont() == 0){return -1;}int val = data[rear--];     // 弹出Back之后rear变为尾插下个数的前一个位置return val;}
};