度规对列排斥能的影响

( A, B )---1*30*2---( 1, 0 )( 0, 1 )

让网络的输入只有1个节点,A,B训练集各只有1张图片,让A是0,B是1,统计迭代次数。

在收敛误差为7e-4的时候收敛199次,

差值结构

A-B

迭代次数

1

1-0

27191.925

得到收敛迭代次数平均值为27191.925.这个值和前面的实验值符合的很好。

差值结构

A-B

迭代次数

0

1

0

2*2*2-0*0*0

27189.46

0

1

0

2*2*2-0*0*0

27189.46

0

1

0

2*2*2-0*0*0

27189.46

如分类222-000的迭代次数为27189.因为全0列对迭代次数没有影响,因此222-000的差值结构的就是一个1不断的循环. 因此1-0和222-000的列排斥能应该是一样的,都是1.

所以如222-000这样没有全0行的差值结构的平均列的1的面值就是1,而不是同列1的数量和。因为这种结构的循环节长度就是1,空间的长度也是1.

现在继续做实验增加全0行,改变空间的长度,观察空间尺寸的变换对迭代次数的影响。

得到表格

0.8

等效排斥能

迭代次数/199

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

1

1.00

27191.92

1

1.51

1.6

2

0.66

1.51

41112.98

1

0

2.33

2.4

3

0.43

2.33

63402.22

1

0

0

3.13

3.2

4

0.32

3.13

85209.28

1

0

0

0

3.92

4

5

0.26

3.92

106483.11

1

0

0

0

0

4.77

4.8

6

0.21

4.77

129595.27

1

0

0

0

0

0

5.53

5.6

7

0.18

5.53

150370.22

1

0

0

0

0

0

0

6.35

6.4

8

0.16

6.35

172608.52

1

0

0

0

0

0

0

0

7.16

7.2

9

0.14

7.16

194685.29

1

0

0

0

0

0

0

0

0

如迭代次数63402对应的1,0,0,就是差值结构为1,0,0不断的循环。按照列排斥能的方法,这9组的排斥能应该是相同的因为他们的平均列相同都是1.

但结果很明显,全0行的增加会导致迭代次数变大。所以全0行的增加导致空间变大,等效也可以理解为全0行的增加导致差值结构变小。

这个放缩的系数约为

如有5个全0行,放缩系数为0.8*6/1=4.8.则等效列排斥能约为1/4.8=0.21.

所以计算这种含有全0行的差值结构的列排斥能的方法应为

要考虑空间对结构的放缩效应。

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