🚀 算法题 🚀

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🚀 算法题 🚀

🚩 题目链接

• 2276. 统计区间中的整数数目

⛲ 题目描述

给你区间的 空 集，请你设计并实现满足要求的数据结构：

新增：添加一个区间到这个区间集合中。
统计：计算出现在 至少一个 区间中的整数个数。
实现 CountIntervals 类：

CountIntervals() 使用区间的空集初始化对象
void add(int left, int right) 添加区间 [left, right] 到区间集合之中。
int count() 返回出现在 至少一个 区间中的整数个数。
注意：区间 [left, right] 表示满足 left <= x <= right 的所有整数 x 。

示例 1：

输入
[“CountIntervals”, “add”, “add”, “count”, “add”, “count”]
[[], [2, 3], [7, 10], [], [5, 8], []]
输出
[null, null, null, 6, null, 8]

解释
CountIntervals countIntervals = new CountIntervals(); // 用一个区间空集初始化对象
countIntervals.add(2, 3); // 将 [2, 3] 添加到区间集合中
countIntervals.add(7, 10); // 将 [7, 10] 添加到区间集合中
countIntervals.count(); // 返回 6
// 整数 2 和 3 出现在区间 [2, 3] 中
// 整数 7、8、9、10 出现在区间 [7, 10] 中
countIntervals.add(5, 8); // 将 [5, 8] 添加到区间集合中
countIntervals.count(); // 返回 8
// 整数 2 和 3 出现在区间 [2, 3] 中
// 整数 5 和 6 出现在区间 [5, 8] 中
// 整数 7 和 8 出现在区间 [5, 8] 和区间 [7, 10] 中
// 整数 9 和 10 出现在区间 [7, 10] 中

提示：

1 <= left <= right <= 109
最多调用 add 和 count 方法 总计 105 次
调用 count 方法至少一次

🌟 求解思路&实现代码&运行结果

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⚡ 线段树

🥦 求解思路

1. 该题目直接通过线段树模板来求解即可，但是一定要弄明白各个参数的含义。
2. 实现代码如下所示：

🥦 实现代码 - 线段树

class CountIntervals {public CountIntervals() {}public void add(int left, int right) {update(1,1,N+1,left,right,1);}public int count() {return query(1,1,N+1,1,N);}class Node {int ls, rs, add, val;}int N=(int)1e9,M=1200010,cnt=1;Node[] tr=new Node[M];void update(int u,int lc,int rc,int l,int r,int v) {if(l<=lc&&rc<=r) {tr[u].val=(rc-lc+1)*v;tr[u].add=v;return;}lazyCreate(u);pushdown(u, rc-lc+1);int mid=lc+rc>>1;if(l<=mid) update(tr[u].ls, lc, mid, l, r, v);if(r>mid) update(tr[u].rs, mid+1, rc, l, r, v);pushup(u);}int query(int u,int lc,int rc,int l,int r) {if(l<=lc&&rc<=r) {return tr[u].val;}lazyCreate(u);pushdown(u, rc-lc+1);int mid=lc+rc>>1,ans=0;if(l<=mid) ans=query(tr[u].ls, lc, mid, l, r);if(r>mid) ans+=query(tr[u].rs, mid+1, rc, l, r);return ans;}void lazyCreate(int u) {if(tr[u]==null) {tr[u]=new Node();}if(tr[u].ls==0) {tr[u].ls=++cnt;tr[tr[u].ls]=new Node();}if(tr[u].rs==0) {tr[u].rs=++cnt;tr[tr[u].rs]=new Node();}}void pushdown(int u,int len) {if(tr[u].add==0) return;tr[tr[u].ls].add=tr[u].add;tr[tr[u].rs].add=tr[u].add;tr[tr[u].ls].val=(len-len/2)*tr[u].add;tr[tr[u].rs].val=(len/2)*tr[u].add;tr[u].add=0;}void pushup(int u) {tr[u].val=tr[tr[u].ls].val+tr[tr[u].rs].val;}}/*** Your CountIntervals object will be instantiated and called as such:* CountIntervals obj = new CountIntervals();* obj.add(left,right);* int param_2 = obj.count();*/

🥦 运行结果

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💬 共勉

最后，我想和大家分享一句一直激励我的座右铭，希望可以与大家共勉！