一个程序员一生中可能会邂逅各种各样的算法，但总有那么几种，是作为一个程序员一定会遇见且大概率需要掌握的算法。今天就来聊聊这些十分重要的“必抓！”算法吧~

算法一：快速排序法

快速排序法是对冒泡排序的一种改进，是通过一趟排序将要排序的数据，分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后在按此方法，对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

 对于快速排序算法来说，实际上大量的时间都消耗在了分区上面，因此一个好的分区实现是非常重要的，尤其当要分区的所有的元素值都相等时，就会陷入一种最坏的情况，也即反复的交换相同的元素并返回最差的中轴值。

算法二：堆排序算法

堆排序算法是指利用这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或大于）它的父节点。堆积排序的平均时间复杂度为O（nlogn）。

        算法步骤：

1.创建一个堆H[0——n-1]

2.把堆首（最大值）和堆尾互换

3.把堆的尺寸缩小1，并调用shift_down(0)，目的是把新的数组顶端数据调整到相应的位置

4.重复步骤2，直到堆的尺寸为1

算法三：归并排序

归并排序是建立在归并操作上的一种有效，稳定的排序算法，该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

 

       算法步骤：

 1. 申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列

 2. 设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置

 3. 比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置

 4. 重复步骤3直到某一指针超出序列尾

  5. 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

算法四：二分查找算法

二分查找算法是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或小于中间元素，则数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半，折半搜索每次吧搜索区域减少一半，时间复杂度为O（logn）。

 算法五：BFPRT（线性查找算法）

BFPRT算法解决的问题十分经典，即从某 n 个各元素的序列中选出第 k 大（第 k 小）的元素，通过巧妙分析，BFPRT可以保证在最坏的情况下仍为线性时间复杂度。

该算法的思想与快速排序相似，为了使得在最坏的情况下，依然能达到O（n）的时间复杂度，算法作者做了精妙的处理。

算法六：深度优先搜索（DFS）

深度优先搜索算法(Depth First Search)，是搜索算法的一种。它沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。当节点v的所有边都己被探寻过，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发现的节点，则选择其中一个作为源节点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。DFS属于盲目搜索。

深度优先搜索是图论中的经典算法，利用深度优先搜索算法可以产生目标图的相应拓扑排序表，利用拓扑排序表可以方便的解决很多相关的图论问题，如最大路径问题等等。一般用堆数据结构来辅助实现DFS算法。
   深度优先遍历图算法步骤：
1. 访问顶点v

2. 依次从v的未被访问的邻接点出发，对图进行深度优先遍历；直至图中和v有路径相通的顶点都被访问

3. 若此时图中尚有顶点未被访问，则从一个未被访问的顶点出发，重新进行深度优先遍历，直到图中所有顶点均被访问过为止

算法七：BFS 广度优先搜索算法

广度优先搜索算法(Breadth First Search)，是一种图形搜索算法。简单的说，BFS是从根节点开始，沿着树 (图) 的宽度遍历树 (图) 的节点。如果所有节点均被访问，则算法中止。BFS同样属于盲目搜索。一般用队列数据结构来辅助实现BFS算法。

   算法步骤：
1. 首先将根节点放入队列中

 

2. 从队列中取出第一个节点，并检验它是否为目标。如果找到目标，则结束搜寻并回传结果，否则将它所有尚未检验过的直接子节点加入队列中

3. 若队列为空，表示整张图都检查过了——亦即图中没有欲搜寻的目标。结束搜寻并回传“找不到目标”

4. 重复步骤2

算法八：动态规划算法
动态规划(Dynamic programming)是一种在数学、计算机科学和经济学中使用的算法，通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式求解一些复杂的问题。 动态规划常常适用于有重叠子问题和最优子结构性质的问题，动态规划方法所耗时间往往远少于朴素解法。

 动态规划背后的基本思想非常简单。大致上，若要解一个给定问题，我们需要解其不同部分 (即子问题)，再合并子问题的解以得出原问题的解。 通常许多子问题非常相似，为此动态规划法试图仅仅解决每个子问题一次，从而减少计算量：一旦某个给定子问题的解已经算出，则将其记忆化为存储，以便下次需要同一个子问题解之时直接查表。 这种做法在重复子问题的数目关于输入的规模呈指数增长时特别有用。
算法步骤：
1. 最优子结构性质。如果问题的最优解所包含的子问题的解也是最优的，我们就称该问题具有最优子结构性质(即满足最优化原理)。最优子结构性质为动态规划算法解决问题提供了重要线索。

2. 子问题重叠性质。子问题重叠性质是指在用递归算法自顶向下对问题进行求解时，每次产生的子问题并不总是新问题，有些子问题会被重复计算多次。动态规划算法正是利用了这种子问题的重叠性质，对每一个子问题只计算一次，然后将其计算结果保存在一个表格中，当再次需要计算已经计算过的子问题时，只是在表格中简单地查看一下结果，从而获得较高的效率。