9个格子3个点的不同分布占比

直线上有9个格子,有3个点,可能有10种分布方式

数量

编号

7

0

1

1

1

0

0

0

0

0

0

6

2

1

0

1

1

0

0

0

0

0

6

1

1

1

0

1

0

0

0

0

0

5

6

1

0

0

1

1

0

0

0

0

5

3

1

1

0

0

1

0

0

0

0

5

4

1

0

1

0

1

0

0

0

0

4

5

1

1

0

0

0

1

0

0

0

4

8

1

0

0

1

0

1

0

0

0

4

7

1

0

1

0

0

1

0

0

0

3

9

1

0

0

1

0

0

1

0

0

如第9种向右移

1

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

0

0

1

0

0

1

只有3种分布,因此9只有3个。而1,2的数量相同,3,6的数量相同,7,8的数量相同。顺序为0>1=2>3=6=4>5=7=8>9

(A,B)---1*n*2---(1,0)(0,1)

做一个网络让A就是这10个结构,B全是0.改变隐藏层节点的数量n,让n分别是6-230共18个值

230

210

190

170

150

130

110

90

70

50

30

20

16

15

12

10

8

6

实验做了两次,迭代次数由小到大的顺序为

1

2

230

0

2

1

6

5

3

7

8

4

9

230

0

2

1

6

5

3

7

8

4

9

210

0

2

1

6

5

3

7

8

4

9

210

0

2

1

6

5

3

7

8

4

9

190

0

2

1

3

6

5

7

8

4

9

190

0

2

1

3

6

5

8

7

4

9

170

0

1

2

3

5

6

4

7

8

9

170

0

1

2

3

6

5

4

7

8

9

150

0

1

2

6

3

5

4

7

8

9

150

0

1

2

6

3

5

4

7

8

9

130

0

2

1

3

6

5

4

7

8

9

130

0

2

1

3

6

5

4

7

8

9

110

0

2

1

6

3

5

4

7

8

9

110

0

2

1

3

6

5

4

7

8

9

90

0

2

1

3

6

5

4

7

8

9

90

0

2

1

3

6

5

4

7

8

9

70

0

1

2

3

6

5

4

7

8

9

70

0

1

2

3

6

5

4

7

8

9

50

0

1

2

3

4

6

5

7

8

9

50

0

1

2

3

4

6

5

7

8

9

30

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

30

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

20

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

20

0

1

2

3

5

4

6

7

8

9

16

0

1

2

3

5

4

6

7

8

9

16

0

1

2

3

5

6

7

4

8

9

15

0

3

2

1

4

5

6

7

8

9

15

0

1

3

2

5

4

6

7

8

9

12

0

1

2

3

4

6

5

7

8

9

12

0

1

3

2

5

4

6

7

9

8

10

0

1

2

3

4

7

8

5

6

9

10

0

1

2

3

5

7

6

4

9

8

8

1

0

3

4

2

7

6

5

8

9

8

0

3

1

4

2

5

6

8

7

9

6

1

0

4

3

2

6

7

5

8

9

6

1

3

0

5

4

2

6

9

8

7

数据大致可以分成3部分

Ⅰ<20:混乱区,当n小于20的时候,两组数据彼此之间不一致,并且同组数据前后的顺序也不一致

Ⅱ20-150:稳定区,这一区域两组数据基本一致,同组数据前后也基本一致,并且两组数据的第50组与计算顺序完全一致

Ⅲ>150:稳定但不一致区,两组数据基本一致,但同组数据前后不一致

比较迭代次数

1

230

12672.9

19791.5

20484.6

22211.8

22536.7

22960

36613.7

36809.3

41526.2

44162.6

210

13986

23034.9

24263.2

24494.6

24867.8

24999.6

40412.2

40535.9

43552

45035.4

190

15535.8

26387

26875.2

26925.6

26998.4

27160

44006.1

44019

45227.1

45803.9

170

17345.2

28383.2

29091.8

29222.2

29401.4

29402.3

45583.6

45981.4

45986.7

46431.4

150

19522.6

29906.9

30162.7

31754.8

31796.4

31875.3

43445.3

45185

45210.9

46993.5

130

22155.9

31376.5

31458.5

33968.2

33987.1

34509.9

41973.2

44515.2

44583.7

47688.8

110

25361.3

33062.9

33316.1

36310

36325.6

37357

41359.5

44554.3

44618.4

48478.2

90

29348.5

35666.8

35855.8

38969.3

39195.8

40477.2

41911.3

45264.6

45664.6

49770.8

70

34664.1

39460.7

39571.5

42451.7

43115

44217.5

44227.9

47221.1

47980.3

51570.8

50

42145

45145.3

45622.9

47631.6

48779.6

48908.9

49534.7

51448.7

52243.2

55114.6

30

54512.2

56123.9

56823.3

57907.9

58942.7

59244.6

59273.3

60363.9

61586

63246.1

20

65886.6

68024.9

68893.7

69001.9

69710.4

70175.9

70373.8

71362

71906.1

73419.2

16

74323.9

75679.7

76507.1

76900.3

77138.7

78169.1

78791.4

78974

79255.2

80541.2

15

77275.5

78707.2

78950

79021.1

80108.3

80382.1

80439.2

82031.6

82151.4

82490

12

87423.4

88111.4

88906.5

88986.3

90121.2

90402.6

90979

91055.2

91566.2

92158.1

10

96940.8

97704

98700.9

99854.4

100459

100970

101158

101327

101349

102121

8

113533

113625

114304

114449

114706

114986

115246

115921

117296

118036

6

139103

140502

140959

141443

141530

141692

142086

142135

143018

144340

第Ⅰ区间的10条线密不可分,所以此时10个结构在Ⅰ区的占比不可分而混乱。当n=50,这10条曲线分布相对均匀,没有交叉也没有分叉,当n大约为80的时候曲线开始分叉,当n=170的时候,曲线甚至出现了两个交点,如果迭代次数反比于结构在搜索区域内的占比,当n=170时的搜索区域已经严重退化,不能很好的反应10个结构的差异。

所以从10个结构迭代次数顺序稳定性的角度比较,这个网络的最优隐藏层节点数在Ⅱ区50个左右。

比较第二组迭代次数

2

230

12663.7

19790.1

20491.2

22213.9

22564.5

22975.1

36608.9

36787.8

41550.9

44158.2

210

13983.6

23041.3

24247.7

24497.6

24881.3

24993

40425.1

40544.4

43577.5

45040.6

190

15538.4

26366.8

26898.1

26920

26985.9

27138.7

44021.9

44042

45191.1

45809.6

170

17365.7

28366

29085.4

29230.2

29398.2

29446.4

45604.9

45991.7

45996.9

46435.7

150

19535.3

29916

30123.5

31743.7

31774.5

31883.7

43430.7

45171.8

45217.4

47035.9

130

22136.5

31370.9

31425.2

33959.7

33988.4

34574.5

41956.4

44578.3

44584.6

47642.7

110

25322

33039

33316.6

36316.6

36321.3

37324.7

41339.4

44470.9

44658.2

48536.7

90

29369.9

35640.3

35818.3

38894.6

39181.9

40539.9

42011.5

45249.2

45622.9

49640.9

70

34680

39515.9

39535.4

42367.4

43141.5

44198.1

44327

47252.9

47846.5

51673.2

50

42165.1

45365.4

45610.7

47707.1

48786.8

48964.2

49425.7

51531

52249.9

55260.8

30

54420.7

56338.7

56790.3

57904.1

58774.7

59042.2

59462.3

60635.9

61298.8

63524.3

20

66826

67670.6

68228.4

68600.5

69932.6

69937.6

70364.1

70719.7

71672.9

73006.5

16

74647.8

75712.3

76509.2

76855.7

77846.7

78271.6

78303.3

78439.7

79359.9

80205.5

15

77203.1

78044.7

78741.1

79134.4

79592.5

79919.6

80141.6

81078.3

81634.7

82683.6

12

87348.5

88796.7

88954.1

89090.8

89446.2

89957.2

90675.5

91096.4

91903.5

92015.3

10

97693

98761.1

99346.2

99442.3

100268

100497

100951

101442

101808

102037

8

112994

114496

114599

115162

115471

115923

116186

116769

117226

118174

6

140075

140176

140225

141598

141794

141808

142303

143649

144111

144284

两组曲线很相近,所以随着隐藏层节点数的增加网络的搜索区域逐渐形成,当n=50个左右达到性能最佳,当n=80时,搜索区域开始退化,当n=170的时候出现交点,顺序再次变混乱。

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