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B站：DR_CAN
Dr. CAN学习笔记-自动控制原理Ch1-7Lead Compensator超前补偿器（调节根轨迹）
- 1. Plot Rootlocus 绘制根轨迹
- 2. System Performance 系统表现
- 3. 改善/加快收敛速度
- 4. 超前补偿器 Lead Comperastor
1. Plot Rootlocus 绘制根轨迹
G ( s ) = 1 s ( s + 2 ) G\left( s \right) =\frac{1}{s\left( s+2 \right)} G(s)=s(s+2)1
2. System Performance 系统表现
输入Input —— δ ( t ) \delta \left( t \right) δ(t) 单位冲激
- K K K 较小时， p 1 , p 2 p_1,p_2 p1,p2 ： x ( t ) = c 1 e p 1 t + c 2 e p 2 t , p 1 < 0 , p 2 < 0 x\left( t \right) =c_1e^{p_1t}+c_2e^{p_2t},p_1<0,p_2<0 x(t)=c1ep1t+c2ep2t,p1<0,p2<0
- K K K 较大时，根在复平面： p 1 , p 2 p_1,p_2 p1,p2 ： x ( t ) = c e − t sin ω n t x\left( t \right) =ce^{-t}\sin \omega _{\mathrm{n}}t x(t)=ce−tsinωnt - 无论如何改变 K K K值，都无法改变收敛速度
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3. 改善/加快收敛速度
——改变根轨迹，希望根在 − 2 + 2 3 -2+2\sqrt{3} −2+23
G ( s ) = 1 s ( s + 2 ) G\left( s \right) =\frac{1}{s\left( s+2 \right)} G(s)=s(s+2)1
在根轨迹上的点满足： ∠ K G ( s ) = − π \angle KG\left( s \right) =-\pi ∠KG(s)=−π （零点到根的夹角和 - 极点到根的夹角和）
4. 超前补偿器 Lead Comperastor
H ( s ) = s − z s − p , ∥ z ∥ < ∥ p ∥ H\left( s \right) =\frac{s-z}{s-p},\left\| z \right\| <\left\| p \right\| H(s)=s−ps−z,∥z∥<∥p∥
