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判断质数

给定 n个正整数 ai，判定每个数是否是质数。

输入格式
第一行包含整数 n
。

接下来 n
行，每行包含一个正整数 ai
。

输出格式
共 n
行，其中第 i
行输出第 i
个正整数 ai
是否为质数，是则输出 Yes，否则输出 No。

数据范围
1≤n≤100，
1≤ai≤2^31−1
输入样例：
2
2
6
输出样例：
Yes
No

思路：

题主其实之前一直不太明白此类题目的思路
后面又看了y总的解释 终于知道自己的缺陷在那一部分

下面讲解
质数的概念：
质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
如何判断是否为质数？
题主三月份面试的时候 面过这道题 当时还是用的
为什么 i从 2 开始 因为2是最小的质数 小于二的不是质数

for(int i =2 ;i<num;i++)
{if(num% i == 0)return false;
}
return true;

显然这样时间复杂度上面肯定不满足
那么需要用到下面这种方式 去大大缩减其时间复杂度

for(int i =2 ;i<num /i;i++)
{if(num% i == 0)return false;
}
return true;

为什么i<num /i 而不是i*i <num？
因为可能出现整数溢出的情况
注意上面的数字范围1≤ai≤2^31−1
为什么用这种方式？
因为如果num 可以整除a 那么如果 num /a =b;
假设a为偏小的数字 那么a的平方就一定小于 num这个数字
所以当 a < num/a的时候 表示这个范围内可能满足它不是质数的条件
再继续往后遍历没有必要 ？
因为再遍历可能就会出现 b
用 num%b的情况 已经用num%a 来排除了 如果a满足那么b肯定也满足 所以不用再继续遍历
以上为核心思路

这是思路 当时看此题解并不理解途中的题解：
后面发现是自己的整数概念弄反了

代码

#include<iostream>using namespace std;bool isprime(int num)
{if(num <2) return false;for(int i=2; i <= num/i ;i++){if(num%i == 0) return false;}return true;
}int main()
{int n =0;cin>>n;while(n--){int num = 0;cin>>num;if(isprime(num)){printf("Yes \n");}else{printf("No \n");}}return 0;
}