Amdahl定律

例:设改进前系统执行时间为3s,改进后系统执行时间为2s

则:加速比=3/2

即计算机改进后比改进前快了1.5倍

Amdahl定律影响因素

公式推导

• 可改进的系统比例为fe,则不可改进的部分比例为(1-fe)

• 不可改进的部分耗时为T0 * (1- fe)

• 设改进后部件耗时为T，则 (T0*fe)/T = re [可改进部分耗时/可改进部分改进后耗时=部件加速比]

• 则改进后总体耗时:Tn = T0 * (1 - fe) + (T0 * fe) / re = T0* (1 - fe + fe / re )

• 则整体加速比:Sp = T0 / T0* (1 - fe + fe / re ) = 1 / (1 - fe + fe / re)

• 多部件情况下多可改进部分比例相加即可

讨论

• 解释:fe确定则表示fe为常量，及lim re ->∞ fe/re = 0,则Sp = 1 / (1-fe)，所以系统性能受不可改进部分影响

例题

讨论2

• n表示并行线程数或核心数
• 1-fe表示不可并行部分占比，1-fe=0,则fe=1,所以Sp=1/(1/n)=n

总结